الصف الخامس رياضيات - التيرم الثانى - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
صفحة 1 من اصل 1
الصف الخامس رياضيات - التيرم الثانى - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
Admin=Ashraf Nazmy الأحد مايو 02, 2010 4:37 pm
إذا أردت حصر عدد تلاميذ فصلك، فما العدد الذى ستبدأ به؟
نبدأ بالعدد (1) ثم (2) ثم (3) وهكذا ، ماذا يعبر العدد الذى انتهيت إليه؟
يرمز لها بالرمز ، حيث = {1، 2، 3، 4، …} وهى مجموعة غير منتهية.
إذا أضفنا العنصر (صفر) إلى عناصر مجموعة أعداداً عد فإننا نحصل على مجموعة جديدة تسمى مجموعة الأعداد الطبيعية، ويرمز لها بالرمز ، حيث
= {0،1، 2، 3، 4، …}
أكمل بوضع الرمز المناسب ،،، لتحصل على عبارة صحيحة.
أ- صفر ..... ب- 555 .....
ج- 23.85 ..... د- {8759} .....
هـ- {9، 0.1} .....
أ- ب-
ج- د-
هـ-
اكتب مجموعتين إحداهما مجموعة جزئية من ، والأخرى ليست مجموعة جزئية من ط.
أكمل بوضع الرمز المناسب ،،، لتحصل عى عبارة صحيحة
أ- 6..... ب- {7} .....
ج- ..... د- 0.45 .....
هـ- {77} ..... و- {8، 1، 3} .....
ز- {1،8}∩{9،4} ..... ل- صفر .....
(1) أكمـل :
أ- أصغر عدد طبيعى هو ................
ب- أصغر عدد فى مجموعة أعداد العد هو................
ج- مجموعة الأعداد الطبيعية التى كل منها أقل من 6 هى ................
د- ∩ = ................
(2) ضع العلامة المناسبة () أم (×)
أ- 8.6 ﴿ ﴾
ب- {0} ﴿ ﴾
ج- {0} {1،2،4} = ﴿ ﴾
د- {0، 1، 2}∩{0، 7، 10}= Ø ﴿ ﴾
هـ- أكبر عدد طبيعى هو المليار. ﴿ ﴾
و- مجموعة الأعداد الطبيعية غير منتهية. ﴿ ﴾
تعلمت أن مجموعة الأعداد الطبيعية = {0،1، 2، 3، 4، …} ويمكن تمثيل المجموعات
الاتيه على خط الأعداد كالتالى:
• مجموعة الأعداد الطبيعية ()
• مجموعة الأعداد الزوجية (ز)
• مجموعة الأعداد الفردية (ف)
• مجموعة الأعداد الأولية (أ)
من الرسم أكمل :
• مجموعة الأعداد الزوجية (ز) = {....،....،....،....،....}
• مجموعة الأعداد الفردية (ف) = {....،....،....،....}
• مجموعة الأعداد الأولية (أ) = {....،....،....}
ثم أوجــــد :
أ- ز ف ب- ز ∩ف
ج- ∩ أ د- ز ∩ أ
ماذا تلاحظ ؟
عبر بشكل فن واحد عن المجموعات ط، ز، ف
أكمل لتحصل على عبارة صحيحة:
أ- مجموعة الأعداد الطبيعية الأقل من 9 هى ..........
ب- ف = ..... حيث ف مجموعة الأعداد الفردية
ج- {17، 8، 0، 9}∩ = ......
د- ز∩ ف= ....... حيث (ز) مجموعة الأعداد الزوجية، أ مجموعة الأعداد الأولية.
هـ- ز- ف= ......
أ) {0، 1، 2، 3، 4، 5 ، 6 ، 7 ،8 } ب) ج) {17، 8 ، 0 ، 9}
د) {2} هـ) ز
(1) ضع علامة () أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخطأ:
أ- وزن أى شئ بالكيلو جرامات . ﴿ ﴾
ب- رقم تليفون منزلك . ﴿ ﴾
ج- عدد صفحات كشكولك . ﴿ ﴾
د- أصغر عدد أولى هو 1. ﴿ ﴾
(2) من شكل فن المقابل أكمل ما يأتى:
أ) ∩ = ......
ب) ص∩ = ......
ج) = ......
د) ( )
هـ) ( ∩ ) ∩ و) -
أولاً: تمثيل الأعداد الطبيعية ط على خط الأعداد :
أعمل مع زميل لك:
(1) ارسم خطاً مستقيماً
(2) حدد النقطتين ا ، ب على هذا الخط.
(3) حدد النقطة ج على الخط ، بحيث اب = ب ج
(4) حدد النقاط د، ه ، .. بحيث اب = ب ج = ج د = د ه
(5) ضع الأعداد 0، 1، 2، 3، 4، .... لتناظر النقاط ا ، ب ،ج ، د ، ه ...
لاحـظ أن :
العدد الطبيعى 3 يقع على يمين العدد 2 مباشرة، ويقع على يسار العدد 4 مباشرة.
أكمل: العدد 2 يقع على يمين العدد .... مباشرة ويقع على يسار العدد .... مباشرة.
مثل على خط الأعداد عناصر كل من المجموعات الآتيه:
أ) = (1، 2، 3، 5)
ب) مجموعة الأعداد الطبيعية المحصورة بين 1، 4
ج) مجموعة الأعداد الفردية
مثل على خط الأعداد عناصر كل من المجموعات الآتيه:
أ) = {0، 2، 4} ب) مجموعة الأعداد الزوجية
مثل على خط الأعداد ، حيث = {1، 2، 3، 5} ، = {5، 6، 7}
ثم أوجد ∩
ثانياً: ترتيب ومقارنة الأعداد الطبيعية:
أعمل مع زميل لك
1) ارسم خط الأعداد، وحدد عليه النقط التى تمثل مجموعة الأعداد الطبيعية.
2) أكمل بكتابة العدد المناسب.
العدد 2 يقع مباشرة على يمين العدد ..... ولذلك فإن 2> ....،
بينما يقع 2 مباشرة على يسار العدد ..... ولذلك فغن 2 <.....
العدد 4 يقع على يمين العدد ..... مباشرة وعلى يسار العدد..... مباشرة فيكون 4>.....،4<....
وبصفة عامة:
إذا كان ا ،ب عددين طبيعيين ممثلين على خط الأعداد بالصورة .
• النقطة التى تمثل العدد ب تقع على يمين النقطة التى تمثل العدد أ،
ولذلك فإن
• النقطة التى تمثل العدد أ تقع على يسار النقطة التى تمثل العدد ب، ولذلك
ا) إذا كانت ا ، ب ،ج ، د ، ه أعداداً طبيعية ممثلة على خط الأعداد كما يلى:
أولاً: أكمل باستخدام > أو < مبيناً السبب:
أ) أ ب لأن أ تقع على يمين ب.
ب) ب ه لأن ب قع على يسار هـ.
ج) ج ه لأن ...................................
د) ه ب لأن ...................................
ه) أ د لأن ...................................
و) ج د لأن ...................................
ثانياً : الترتيب التصاعدي هو........ ، ........ ، ....... ، ......، ......
2) مثل على خط الأعداد :
أ- مجموعة الأعداد الطبيعية المحصورة بين 1، 4
ب- مجموعة الأعداد الطبيعية الأقل من 4
ج- مجموعة الأعداد الطبيعية الأكبر من أو تساوى 4، وتكتب س 4، س ط
(1) اكتب بطريقة السرد، ومثل على خط الأعداد كلاً مما ياتى:
= { : ، حيث تقع بين 0، 7}
= { : ، حيث 5 }
= { : ، <9}
= { : ط، أكبر من أو تساوى 3 وأقل من أو تساوى 8}
(2) اكتب المجموعة التى تمثلها مجموعة النقط على خط الأعداد فى كل حالة:
...................................
...................................
...................................
(3) رتب تصاعدياً الأعداد 9، 0، 3 ، 7، 1 ومثلها على خط الأعداد
(4) مثل على خط الأعداد :
أ- مجموعة العوامل الأولية لعدد 36.
ب- مجموعة الأعداد الأولية الأقل من 45.
أولاً: عملية الجمع فى ط
طلب المعلم من محمد وهدى التفكير فى طريقة لجمع عددين مثل 2، 4 على خط الأعداد :
قال احمد :
قالت علا :
(5)
أى أن : 3+ 4= 4 + 3 = 7
ملاحظات :
(1) لأى عددين طبيعيين ، ب فإن :
+ ب = ،
أى أن 2 + 3 = 5 ، 5
وعلى ذلك فإن عملية الجمع مغلقة فى .
(2) (2+3) + 7= 5+ ....... = 12 ، 2 +(3+7) = ....... +10
أى أن (2+3) + 7=2+(3+7) = 2+3+7=12
على ذلك لأى ثلاثة أعداد طبيعية ، ب ، فإن:
( + ب ) + = + (ب + ) = + ب +
وعلى ذلك فإن عملية الجمع دامجة فى
(3) 6 + 0 = ....... أيضاً 0 + 6= .......
أى أن 6 + 0 = 0 +6 = 6
لأى عدد طبيعى فإن : + 0 = 0 +=
ويقال إن : الصفر عنصر محايد جمعى فى .
أكمل لتحصل على عبارة صحيحة :
أ) 213 + 57 = 57 + ....... خاصية ..............
ب) 28 + (72 + 59) = (28 + .......) + 59 = .......+ 59 = ....... خاصية .............
ج) 0 + 4365 = ....... خاصية ..............
د) (999 + 487) + 1= 999 + (....... +1) خاصية ..........
= 999 + (1+ ......) خاصية .........
اطرح إذا كان الطرح ممكناً :
لاحـظ أن :
اكمل باستخدام الرمز المناسب ،
أ- (6 + 8 ) .......... ب- (65 - 28 ) ..........
ج- (11 - 23 ) .......... د- (28727 - 9543 ) ..........
لحساب 2 × 3 لحساب 3 × 2
2 × 3 = 6 3 × 2 = 6
أى أن 2 × 3 = 3 × 2 = 6
وبصفة عامة :
1) لأى عددين طبيعيين ، ب فـإن : × ب = ،
أى أن عملية ضرب عددين طبيعيين هو عدداً طبيعياً ، أى أن:
عملية الضرب مغلقة فى .
2) إذا كان أ فإن : × 1 = 1 × فمثلاً : 5 × 1 = 1 × 5 = 5 ويسمى 1
العنصر المحايد الضربى فى
3) (2 × 3) × 5 = 6 × 5 = 30 ، 2 × (3 × 5) = 2 × ....... = 30
أى أن ( 2 × 3) × 5 = 2 × ( 3 × 5) = 2 × 3 × 5
وبصفة عامة إذا كان ، ب ، أعداداً طبيعية فإن :
( × ب ) × = × (ب × ) = × ب ×
ويقال إن عملية الضرب دامجة في .
4) إذا كان فإن : × 0 = 0 × = 0
5) 4 × (3 + 6) = 4 × 9 = 36 ، 4 × 3 + 4 × 6 = 12 + 24 = 36
أي أن 4 × (3 + 6) = 4 × 3 + 4 × 6
وبصفة عامة إذا كان ، ب ، ثلاثة أعداد طبيعية فإن:
× (ب + ) = × ب + ×
أيضاً ( + ب ) × = × + ب ×
تسمى هذه الخاصية توزيع الضرب على الجمع فى .
أكمـل :
6 × (14 + 26) = 6 × ........ +6 × ..........
= ............. +.......... = .............
7 × (35 + 47) = 7 × ............. + 7 × .............
=............. + ............. = .............
8 ÷ 4 = 2 ، 2
بينما 8 ÷ 6 =1.333 ، 1.3333
أى أن عملية القسمة ليست ممكنة دائماً فى
(5؛؛؛؛؛ وتكتب كذلك0 ÷ 5 =0 ، 0 لأن 5 × صفر = صفراً
بينما 5 ÷ 0 أو غـير ممكنة
حيث لا يوجد عدد إذا ضرب فى الصفر يكون الناتج 5
ثلاث أعداد طبيعية ، ب ، حيث = 12 ، ب = 4 ، = 2 هــل :
÷ ب تساوى ب ÷ ؟
÷ ب = ، ط ؟
( ÷ ب ) ÷ = ÷ ( ب ÷ ) ؟
× ( ÷ ب ) = ( × ) ÷ ( × ب ) ؟
(1) أكمل لإيجاد الناتج مع كتابة الخاصية المستخدمة:
• (4 × 31 ) × 25 = (31 × ............ ) × 25 خاصية .............
= 31 × (4 × ............. ) خاصية .............
= 31 × ............. = .............
• 2 × (13 × 5 ) = 2 × ( 5 × ............
= (2 × ............) × 13 خاصية .............
= ............ × 13 = ............ خاصية .............
• 7 × (98 + 3) = ............× ............+ ............ ×............ خاصية .............
= ............ خاصية .............
(2) ضع الرمز المناسب
أ- (7؛؛؛؛؛؛؛ ............ ب- (8 –
..........
ج- #؛2ـ ؛2 ............ د- (7 × 3 – 3 × 7 ) ..........
هـ (7 × 2 – 7× 5) ............ و- (0 × 9) ............
(3) أكمل لتحصل على عبارة صحيحة:
• العنصر المحايد الجمعى فى هو............ بينما العنصر المحايد الضربى فى ط هو ............
• إذا كان 9 × 13 = 13 × فإن = ............
• (93 + 78) – (87 + 93) = ............
• 7 × 0 =((؛؛9؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛( = ......
• فى الشكل المجاور ، عددان طبيعيان فإن ...........< ...........
(4) أكمل بإحدى الكلمات :
( فردى – زوجـى ، أولى ، لا شئ مما سبق)
• عدد فردى + عدد زوجى = عدد .....................
• مجموع عددين فرديين = عدد .....................
• عدد فردى × عدد زوجى = عدد .....................
• إذا كان س عدداً فردياً فإن س + 2 يكون عدداً .....................
• إذا كان س عدداً فردياً فإن س – 1 يكون عدداً .....................
• أصغر عدد أولى × أى عدد أولى = عدد .....................
(5) ضع علامة () أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخطأ :
• (81 + 112) × 117 = 117 × (112 + 81) ﴿ ﴾
• (5 – ط ﴿ ﴾
• (28 ÷ 6) ط ﴿ ﴾
• 5 – 0 = 0 – 5 ﴿ ﴾
• (120 + 80) × 4 = 120 × 40 + 80 × 4 ﴿ ﴾
(6) استخدم خواص الإبدال والتوزيع والدمج فى حساب كل مما يأتى ثم تحقق من الناتج بإستخدام الآلة الحاسبة:
أ- 2 × 347 × 5 ب- 4 × 128 × 75
ج- 8 × 49 × 125 د- 10 (75 + 812 + 25)
ه- (125 × 8 + 25 × 40) × 90
(7) إذا كانت أ = 3 ، ب = 4 ، جـ = 0 ، أحسب قيمة كل مما يأتى:
• 2 × أ + 5 × ب
• أ × جـ + ب × جـ
• (3 × أ = 5 × ب) × جـ
• (أ + ب – جـ) × (أ + ب)
• (ب- أ) (ب + أ)
( إذا كانت س عدداً زوجياً ، ينحصر بين 3 ، 8 ، اكتب قيم س ، ثم مثِّل قيم ؟؟؟ على خط الأعـداد.
(9) رتب نواتج العمليات الآتيه ترتيباً تصاعدياً
7 × 10 ، 35 – 0 ، 178 – 178 ، (2× 3) × 5
(10) أكمل النمط :
• .............،............. ، 8 ، 11 ، 14 ،............. ، .............
• ............. ،............. ، 12 ، 24 ، 48 ،............. ، .............
أكمل كلاً من الأنماط الآتيه :
(أ) 5 ، 7 ، 9 ، 11،............. ، .............
(ب) 2 ، 6 ، 18 ، 54 ،............. ، .............
(ج) ،............. ، .............
(د) 1 × 1 ، 2 × 2 ، 3 × 3 ، 4 × 4 ،............. ، .............
(أ)
أ- لاحظ أننا بدأنا بالعدد 5 ويضاف 2 للحصول على العدد التالي ، ولذلك فإن العددين التاليين هما 13، 15.
ب-لاحظ أننا بدأنا بالعدد 2 ونضرب × 3 للحصول على العدد التالي، ولذلك فإن العددين التاليين هما 54 × 3 أي 162 ، 162 × 3 أي 486
(ج) لاحظ أننا بدأنا بنقطة واحدة ثم أربع نقاط ثم 9 نقاط؛ ولذلك فالنمط التالي هـو :
وهو مكون من 16 نقطة.
(د) العددان التاليان هما 5 × 5 ، 6 × 6
(1) أكمل بنفس الكيفية :
(أ) 3 ، 33 ، 333 ،............. ، ............. ، .............
(ب) 2 ، 4 ، 8 ،............. ، ............. ، .............
(ج) 1 ، 4 ، 7 ، 10 ،............. ، ............. ، .............
(د) 1 ، 4 ، 8 ، 13 ،............. ، ............. ، .............
---------------------------------------------------------
(2) أكمل كلاً من الأنماط الآتيه بعددين تاليين فى كل نمط :
(أ) 2 ، 7 ، 12 ، 17 ،............. ، .............
(ب)1 ، 3 ، 9 ، 27 ،............. ، .............
(ج) 5 ، 15 ، 25 ، 35 ،............. ، .............
(د) 7 ، 77 ، 777 ، 7777 ،............. ، .............
---------------------------------------------------------
(1) باستخدام الآلة الحاسبة أوجد ناتج كلاً مما يأتى فى صورة كسر عشرى دون تقريب مع الاكتفاء بخمسة أرقام عشرية
!؛؛9؛؛؛؛؛؛ = 0.11111
@؛؛؛9؛؛ = .................. #؛؛؛؛؛؛؛9؛؛؛ = ..................
توقف عن استخدام آلتك الحاسبة . هل تستطيع إكمال ما يأتى:
$9؛؛؛؛؛ = .................. %؛؛؛؛؛؛؛9؛؛؛ = .................. ^؛؛؛؛9؛؛؛ = ..................
&9؛؛؛؛؛ = .................. *؛؛؛؛؛؛؛9؛؛؛ = .................. ؛*؛؛؛9؛؛؛ = ..................
---------------------------------------------------------
(2) أوجد الأعداد الثلاثة التاليه فى كل نمط مما يأتى :
(أ) 142 ، 143 ، 145 ، 148 ، 152 ،.............
(ب) 299 ، 293 ، 288 ، 282 ، 277 ،.............
(ج) 480 ، 492 ، 486 ، 498 ، 492 ، 504 ، .............
(د) 106 ، 100 ، 94 ، 88 ، 82 ،.............
(ه) 89 ، 79 ، 70، 62 ، 55 ، .............
---------------------------------------------------------
(3) باعت شيرين بطاقة تعطى لحاملها تخفيضات فى بعض محلات الوجبات السريعة بمبلغ 38 جنيهاً ، فإذا كان ثمن هذه البطاقة قد زاد بمقدار 4 جنيهات سنوياً خلال فترة حيازتها لها وهى أربع سنوات، فما الثمن الذى اشترت به شيرين البطاقة ؟
---------------------------------------------------------
(4) لدى هانى مختبر لإجراء التجارب المعملية، فى هذا المعمل ثلاثة أرانب تتكاثر ، وفى كل فترة يتضاعف عددها ، فكم سيصبح عدد الأرانب بعد خمسة فترات ؟
---------------------------------------------------------
تمرين (1)
(1) أكمل بوضع الرمز المناسب (،،، ) لتحصل على عبارة صحيحة :
(أ) 3.4............ ط (ب) } #؛5؛؛؛؛؛؛؛؛؛{ ............ ط (ج) 74 ............ ط
(د) {675} ............ ط (ه) {1 ، 4 ، 9} ............ ط (و) {0} ............ ط
(ز) صفر ............ ط (ح) { @؛؛3؛؛؛، 5} ............ ط (ط) {33} ............ ط
---------------------------------------------------------
(2) أكمل بوضع الرمز المناسب (، ) لتحصل على عبارة صحيحة :
(أ) {2} {2 ، 5 ، 7} ............ ط (ب) {3} {0}............ ط
(ج) {4} {3 ، 8} ............ ط (د) {5} – {5 ، 7} ........... ط
(ه) {2 ، 4} – {3 ، 4} ........... ط (و) مجموعة عوامل العدد 6 ........... ط
---------------------------------------------------------
(3) أكمل ما يأتى :
(أ) أصغر عدد طبيعى ......................................................
(ب) أصغر عدد فى مجموعة أعداد العد هو .......................
(ج) مجموعة الأعداد الطبيعية التى كل منها أقل من 6 هى ......................................................
(د) مجموعة الأعداد الطبيعية الأكبر من 3 والأقل من 7 هى .................................
(ه) مجموعة الأعداد الطبيعية التى كل منها أقل من أو تساوى 5 هى .................................
(و) مجموعة الأعداد الأولية الأقل من 15 هى .................................
(ز) مجموعة مضاعفات العدد 4 والأقل من 15 هى .................................
----------------------------------------------------------
(4) أوجد ناتج ما يأتى :
(أ) ف ط = ............. (ب) ع ط = .............
(ج) ع {0} = ............. (د) ع – ط = .............
(ه) ط – ط = ............ (و) ع ط = ............
(ز) ط – {0} = ............ (ح) {0.6 ، 7} – ط = ............
(ط) ط – {0.4 ، 2.7} = ............ (ى) ع {0} = ............
----------------------------------------------------------
تمرين (2)
إذا كانت () هى مجموعة الأعداد ، (ز) هى مجموعة الأعداد الزوجية ، (ف) هى مجموعة الأعداد الفردية ، (أ) هى مجموعة الأعداد الأولية.
(1) أكمل ما يأتى :
(أ) ز ط = ....... (ب) ف ط = ....... (ج) ز ف = .......
(د) ز أ = ....... (ه) أ – ف = ....... (و) ف – ز = .......
(ز) ز – ف = ....... (ح) ط – ف = ....... (ط) ط – ع = .......
(ى) {2} أ = ....... (ك) {0} - ع = ....... (ل) {0} – ط = .......
(م) {0} ز =....... () {0} ف = ...... (ص) {0} – ز = .......
(ع) ط – ز = ....... (ف) ط – (ف ز) = ...... (س) ط – (ف ز) =....
---------------------------------------------------------
(2) أوجد ناتج ما يأتى :-
(أ) مجموعة عوامل العدد 4 – ز = .................................. ( ز مجموعة الأعداد الزوجية )
(ب) مجموعة عوامل العدد 4 – ف = .................................. ( ف مجموعة الأعداد الفردية )
(ج) مجموعة عوامل العدد 4 – أ = .................................. ( أ مجموعة الأعداد الأوليـة)
(د) مجموعة عوامل العدد 4 – ع = .................................. ( ع مجموعة أعـداد العـد )
---------------------------------------------------------
(3) إذا كانت = { س : س عدد طبيعى أكبر من أو يساوى 2 وأقل من أو يساوى 10} ،
= {2 ، 3 ، 4} ، = {2 ، 3 ، 5 ، 6}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج) َ
(د) َ (ه) - (و) ( - ) َ
---------------------------------------------------------
(4) إذا كانت = { س : س ، س أقل من أو تساوى 8 } ،
= { 1، 2 ، 5 } ، = {1 ، 2 ، 3 }
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج) ( ( َ
(د) ( ) َ (ه) َ (و) َ -
---------------------------------------------------------
(5) إذا كانت = { س : س ، س أكبر من صفر وأصغر من 9 } ،
= { 1، 2 ، 3 ، 4 ، 5 } ، = {1 ، 3 ، 6 ، 7}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب)- (ج)
(د) َ (ه) َ (و) َ َ
---------------------------------------------------------
(6) إذا كانت = { س : س ، س أقل من أو تساوى 9 } ،
= { 2 ، 3 ، 7 ، 8 } ، = {3 ،4 ، 5 ، 7}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج) َ
(د) َ (ه) ( - ) َ (و) َ - َ
---------------------------------------------------------
تمرين (4)
(1) رتب الأعداد الآتيه ترتيباً تصاعدياً ومثلها على خط الأعداد :
(أ) 3 ، 7 ، 4 ، 0 (ب) 2 ، 5 ، 0 ، 3
(ج) 8 ، 1 ، 0 ، 4 (د) 5 ، 1 ، 4 ، 0
----------------------------------------------------------
(2) رتب الأعداد الآتيه ترتيباً تنازلياً ومثلها على خط الأعداد :
(أ) 2 ، 7 ، 1 ، 5 (ب) 6 ، 9 ، 5 ، 8
(ج) 4 ، 0 ، 7 ، 6 (د) 2 ، 3 ، 5 ، 0
---------------------------------------------------------
(3) مثل على خط الأعداد :
(أ) مجموعة عوامل العدد 6 (ب) مجموعة عوامل العدد 8
(ج) مجموعة عوامل العدد 10 (د) مجموعة العوامل الأولية للعدد 5
(ه) مجموعة العوامل الأولية للعدد 36
(و) مجموعة العوامل الأولية للعدد 27
---------------------------------------------------------
(4) إذا كانت = { س : س ، 2 س آ8} ،
= { 2 ، 3 ، 4 } ، = {3 ، 5 ، 6}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج)-
(د) َ (ه) َ (و) َ -
---------------------------------------------------------
تمرين (5)
(1) باستخدام خط الأعداد أوجد ناتج جمع ما يأتى :
( أ ) 4 + 5 (ب) 7 + 3 ( ج ) 8 + 4
( د ) 2 + 7 ( ه ) 3 + 6 ( و ) 9 + 2
---------------------------------------------------------
(2) ضع علامة ( ،) :
(أ) (4 + 5) (ب) (7 + 0 )
(ج) 3 + ؛!؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛ ) (د) ( @3؛؛؛ 4 + !3؛؛؛ )
( ه ) (0.4 + 3.6 ) (و) ( !5؛؛؛2 + #5؛؛؛؛؛ )
----------------------------------------------------------
(3) أكمل ما يأتى مع ذكر الخاصية المستخدمة إذا كان ، ب ،
(أ) ......... + ب = .......... + أ (خاصية ............... )
(ب) 0 + ......... = أ +......... = ......... (خاصية ............... )
(ج) (أ + ......... ) + = ......... + (ب + ......... ) (خاصية ............... )
----------------------------------------------------------
(4) أكمل لتحصل على عبارة صحيحة مع كتابة الخاصية المستخدمة:
(أ) 417 + 53 = 53 + ......... (خاصية ............... )
(ب) 62 + (513 + 38) = (62 + ......... ) + 38 (خاصية ............... )
= 62 + ......... + 315 (خاصية ............... )
= (62 + 38) + ......... (خاصية ............... )
= ......... + ......... = .........
(ج) (988 + 354 ) + 2 = (354+ ......... ) + 2 (خاصية ............... )
= (354 + ( ......... + 2) (خاصية ............... )
= 354 + ......... = .........
(د) 364 + 75 + 136 + 25 = 364 +......... + 75 + ......... (خاصية ............... )
= (364 + .........) + (75 +......... ) (خاصية ............... )
= ......... +......... = .........
----------------------------------------------------------
تمرين (6)
(1) باستخدام خط الأعداد أوجد ناتج ما يأتى إن أمكن :
( أ ) 8 - 4 (ب) 9 - 7 ( ج ) 3 - 7
( د ) 6 - 6 ( ه ) 4 - 5 ( و ) 0 - 4
---------------------------------------------------------
(2) ضع علامة ( ،) :
(أ) (7 - 7) (ب) (7 - 12 )
(ج) ( 0 - 6 ) (د) (4 - 0)
( ه ) ( 43 - 13 ) (و) (7 – 0.5)
-----------------------------------------------------
(3) أكمل ما يأتى :
(أ) (52 + .........) - 64 = (48 + ......... ) – 64
= ......... - 64 = .........
(ب) (315- ......... ) + 47 = (......... - 15) + 47
= ......... + 47 = .........
(ج) 574 – (78 +......... ) = 574 – (22 +......... )
= 574 - ......... = .........
(د) (645 - ......... ) + ......... = (......... - 45) + .........
= .........+ ......... = 1000
---------------------------------------------------------
أوجد ناتج ما يأتى ، مع ذكر الخاصية المستخدمة :
(أ) 4 × 32 × 25 (ب) 8 × (6 + 9)
(أ) 4 × 32 × 25 = 4 × 25 × 32 (خاصية الإبدال)
= (4 × 25) ×32 (خاصية الدمج)
= 100 × 32 = 3200
(ب) 8 × (6 + 9) = 8 × 6 + 8 × 9 (خاصية توزيع الضرب على الجمع)
= 48 + 72 = 120
---------------------------------------------------------
استخدم خاصية التوزيع فى إيجاد حاصل ضرب ما يأتى :
(أ) 57 × 99 (ب) 354 × 1001 (ج) 45 × 98
(أ) 57 × 99 = 75 (100 – 1) (خاصية التوزيع )
= 57 × 100 – 57 × 1
= 5700 – 57 = 5643
(ب) 354 × 1001 = 354 (100 + 1)
= 354 × 1000 + 354 × 1 (خاصية التوزيع )
= 354000 + 354 = 354354
(ج) 45 × 98 = 45 (100 – 2)
= 45 × 100 – 45 × 2 (خاصية التوزيع )
= 4500 - 90 = 4410
---------------------------------------------------------تمرين (7)
(1) ضع الرمز المناسب ( ،) :
(أ) 3 × ؛!؛3؛؛؛؛؛؛؛؛ (ب) 8 × 2
(ج) ؛@؛3؛؛؛؛؛؛؛؛ × ؛؛!2؛؛؛؛؛؛؛1 (د) ( #4؛؛؛ ×0)
( ه ) @؛5؛؛؛ × 2 (و) ( 4 × !8؛؛؛؛؛ )
(ز) ( @3؛؛2 × #؛8؛؛؛) (ح) 4 (3 – 5)
---------------------------------------------------------
(2) أكمل ما يأتى مع ذكر الخاصية المستخدمة إذا كان ، ب ،
(أ) أ × ......... = ب × .......... (خاصية ............... )
(ب) (أ ×......... ) × = ......... ×(ب × .........) (خاصية ............... )
(ج) أ × ......... = 1 ×......... = ......... (خاصية ............... )
(د) أ × (......... + ) = ......... × ب + ......... × (خاصية ............... )
----------------------------------------------------------
(3) أكمل لتحصل على عبارة صحيحة مع كتابة الخاصية المستخدمة :
(أ) 16 × 5 = 5 × ........ (خاصية ............... )
(ب) 8 × (125 × ........) = (8 ×........ ) × 7 (خاصية ............... )
= ......... × ......... = .........
(ج) 14 × (5 + ........) = 14 ×......... + ......... × 10 (خاصية ............... )
= ......... ×......... = .........
(د) (25 + 17) ×........ = ........ × 4 + 17 × ......... (خاصية ............... )
= ......... ×......... = .........
( ه) (4 × 56) × 25 = (56 ×......... ) × 25 (خاصية ............... )
= 56 × (4 ×......... ) = ......... (خاصية ............... )
= 56 × ......... = .........
(و) 125 × (37 ×......... ) = 125 × (8 × .........) (خاصية ............... )
= (125 × .........) × 37 (خاصية ............... )
= ......... × 37 = .........
----------------------------------------------------------
ضع الرمز المناسب ( ،) :
(أ) 12 ÷ ؛!؛4؛؛؛؛؛؛؛ (ب) ؛؛؛؛؛؛؛4^؛؛؛-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛
(ج) $؛؛؛؛؛!5-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛$!؛؛ (د) ؛؛3؛؛؛؛؛؛-؛؛؛%!3؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛
(أ) 12 ÷ ؛!؛4؛؛؛؛؛؛؛ = 12 × 4 = 48 إذن 12 ÷ ؛!؛4؛؛؛؛؛؛؛
(ب) ؛؛؛؛؛؛؛4^؛؛؛-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ = ^؛؛؛؛؛2؛ = 3 إذن ؛؛؛؛؛؛؛4^؛؛؛-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛
(ج) $؛؛؛؛؛!5-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛$!؛؛ = (؛؛؛5؛؛؛؛؛؛؛؛؛ = 0 إذن $؛؛؛؛؛!5-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛$!؛؛
(د) ؛؛3؛؛؛؛؛؛-؛؛؛%!3؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ = %!؛؛؛0؛؛؛ إذن 3؛؛؛؛؛؛-؛؛؛%!3؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ =
التعبيرات الرياضية
التعبيرات الرمزية
+ 3 = 5
2 × = 10
- 4 = 15
؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛8؛؛؛؛؛؛ = #؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛
يمكن استبدال الشكل بالرمز س مثلاً
بالرمز ل مثلاً
بالرمز ع مثلاً
بالرمز ص مثلاً
وعلى ذلك تصبح العبارات السابقة :
س + 3 = 5 2 × ع = 10
ل – 4 = 15 ص؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛8؛؛ = #؛؛4؛؛؛؛؛؛؛
(وتسمى هذه العبارات عبارات رمزية)
(أ) العدد س إذا أضيف إليه 6 ، التعبير الرمزى هو ............
(ب) العدد ص طرح منه 3، التعبير الرمزى هو ............
(ج) العدد ع إذا ضرب فى 5 ، التعبير الرمزى هو ............
(د) العدد ا إذا قسم على 3 ، التعبير الرمزى هو ............
(1) أكمل العبارات التاليه :
(أ) إذا كان مع سعيد س جنيهاً وأخذ من أبيه 8 جنيهات فيكون مع سعيد ................
(ب) مستطيل طوله يزيد عن عرضه بمقدار 3سم فإذا كان ل من السنتيمترات فإن عرضه هو ............... من السنتيمترات.
(ج) مجموع ما مع منال ونهال 10 جنيهات ، فإذا كان ما مع منال س من الجنيهات فيكون ما مع نهال .............. جنيهاً.
----------------------------------------------------اختر التعبير الرمزى المناسب لكل مما يأتى من بين القوسين أمام كل عبارة :
(أ) إذا طرحنا 5 العدد س فإننا نحصل على (5س ، 5 – س ، س – 5 ، س+5)
(ب) وفرت سوزان س من الجنيهات وأعطاها والدها عشر جنيهات فيكون ما معها
(س-10 ، س+10 ، 10س، 10-س)
(ج) ضعف العدد س مطروحاً منه 3 = (س-3 ، 2س-3 ، 3س+2 ، 5س)
(د) عددان الفرق بينهما 7 وأصغر هذين العددين ص فإن العدد الأكبر يكون =
(7ص ، 7-ص ، ص – 7 ، ص +7)
----------------------------------------------------عبر عن العبارات اللفظية التاليه بالرموز :
(أ) عدد مطروحاً منه 8
(ب) ثلاث أمثال عدد مضافاً إيه 5
(ج) نصف عدد مضافاً إليه 4
(د) ثلث عدد مطروحاً منه 7
----------------------------------------------------أكمل :
(أ) محيط مربع طول ضلعه ل = ...........
(ب) مستطيل محيطه 20سم وطوله س فإن عرضه = ...........
(ج) متوازى أضلاع طولا ضلعين متجاورين فيه س ، ص فإن محيطه = ...........
(د) عددان مجموعهما 10 أحدهما س فيكون الآخر = ...........
--------------------------------------------------------
قدم أحد المطاعم وجبات غذائية بسعر 15 جنيهاً للوجبة الواحدة ، ويضاف ثلاثة جنيهات لخدمة التوصيل للمنازل مهما كان عدد الوجبات المطلوبة .
حدد ما تدفعه فى كل من الحالات الآتيه :
(أ) عند طلب وجبة واحدة بالمنزل فإنك تدفع ........... جنيهاً.
(ب) عند طلب 3 وجبات بالمنزل فإنك تدفع ........... جنيهاً.
(ج) عند طلب 4 وجبات بالمنزل فإنك تدفع ........... جنيهاً.
لاحظ أن
الثمن = سعر الوجبة × عدد الوجبات + خدمة التوصيل
وإذا رمزنا لعدد الوجبات بالرمز س ، وإجمالى ما تدفعه عند وصول الوجبات للمنزل بالرمز ص فإن العلاقة بين س ، ص هى :
ص = ...........
لاحظ أن
• عدد الوجبات هو كمية متغيرة ورمزنا لها بالرمز س.
• إجمالى ما يدفع هو كمية متغيرة ورمزنا لها بالرمز ص .
• سعر الوجبة الواحدة هو كمية ثابتة.
• مقابل خدمة التوصيل هو كمية ثابتة.
(1) مثلث متساوى الساقين ، طول قاعدته 5سم. أوجد العلاقة الرياضية التى تربط بين محيط المثلث وأطوال أضلاعه.
(2) إذا رمزنا لمحيط المثلث أ ب جـ بالرمز ح ،
وطول أ ب بالرمز ل
فإن طول أ جـ =
محيط المثلث أ ب جـ = + +
ح = 2ل + 5 من السنتيمترات .
لاحظ أن
طول كل من أ ب ، أ جـ متغير ، بينما طول القاعدة ب جـ ثابت ويساوى 5سم.
اتفق صاحب مصنع مع أحد العمال على أن يكون أجره اليومى
فقاً للعلاقة الرياضية : ص = 12 + 5س
حيث س عدد ساعات العمل الإضافية ،
ص الأجر اليومـى بالجنيهات .
(أ) أكمل :
الأجر اليومى الثابت = ........... جنيهاً.
الأجر اليومى الثابت مضافاً إليه أجر الساعات الإضافية = ........... جنيهاً.
(ب) أكمل الجدول الآتى الذى يبين الأجر اليومى حسب ساعات العمل الإضافية :
عدد الساعات الإضافية (س) 0 1 2 ........... ........... 5
الأجر اليومى (ص) ........... ........... ........... 27 32 ...........
(1) اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس :
(أ) إذا كان طول ضلع مثلث متساوى الأضلاع ، ومحيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية بين
ح ، ل هى ، ح = ( !3؛؛؛؛؛؛ ل ، ل +3 ، 3ل ، ل- 3)
(ب) إذا كان طول ضلع المعين س ، ومحيطه ح ؛ فإن العلاقة الرياضية بين
ح ، س هى : ح = (4س ، س-4 ، س+4 ، س÷4)
(ج) عددان س، ص مجموعهما 20 ، فإن ص = (20+س ، 20 – س، س-20، س؛؛؛؛؛0 2؛؛؛؛؛؛ )
(د) عددان س، ص أحدهما يزيد عن الآخر بمقدار 3 فإذا كان أصغر العددين ص ،
فإن س = (3ص ، ص-3 ، ص+3، !3؛؛؛؛؛؛ ص)
----------------------------------------------------إذا كانت العلاقة بين س ، ص هى : ص = 4س ، أكمل الجدول الآتى:
س 3 1 5 ........... ........... ...........
ص ........... ........... ........... 24 16 28
----------------------------------------------------إذا كان العدد س يزيد عن ضعف العدد ص بمقدار 9 ، اكتب اكتب العلاقة الرياضية التى تربط بين س، ص.
-----------------------------------------------------اشترى مدحت س كيلو جرام من الشيكولاته ووضعها فى علبة ثمنها 5 جنيهات، فإذا كان ثمن الكيلو جرام الواحد من الشيكولاته 28 جنيهاً احسب ما دفعه مدحت بدلالة س.
-----------------------------------------------------
ادخرت سهير 14 جنيهاً ، اشترت منها ثلاث كراسات
سعر الواحدة س جنيهاً ، وتبقى معها 8 جنيهات .
اختر المعادلة التى تعبر عن هذا الموقف.
(أ) 14 + 3س = 8 (ب) 8 – 3س = 14
(ج) 3س +8 = 14 (د) 3س – 14 = 8
(1) يمكن التعبير عن المعادلة 50+ س = 86 بالموقف التالى :
المسافة بين مدينتين 86كم ، قطعت إحدى السيارات هذه المسافة على مرحلتين، المرحلة الأولى قطعت فيها مسافة 50كم، وقطعت المسافة المتبقية فى المرحلة الثانية.
اذكـر موقفاً يعبر عن هذه المعادلة.
----------------------------------------------------اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات التاليه:
(أ) س + 10 = 28 (ب) 15 – 2ص = 7
(ج) 8 + 3ص = 23 (د) 2س – 3 = 11
----------------------------------------------------
(1) كون معادلة لكل حالة من الحالات الآتيه :
(أ) عدد إذا أضيف إليه 17 ينتج 28 .
(ب) عدد إذا طرح منه 9 يكون الناتج 23.
(ج) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً منه 5 يكون الناتج 16 .
----------------------------------------------------
(2) اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 7 = 29 (ب) س – 5 = 19 (ج) 40 – ص = 32
----------------------------------------------------
(3) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 3 = 12 (ب) 20- س = 16 (ج) س – 7 = 25
(د) ص – 5 = 7 (هـ) 9 + ص = 44
---------------------------------------------------- (أولاً) أوجد قيمة س فى كل مما يأتى:
(أ) 22 + س = 9 + 22 (ب) 35 + س = 18 + 35
(ج) 7س = 117 × 7 (د) 12 × (17 ×س) = (12×17) × 32
(هـ) 3 × 52 = (س×2) + (س ×50) (و) (7 × 9) + (س×5) = 7× 14
----------------------------------------------------
(ثانياً) حل كلاً من المعادلات الاليه :
(أ) 24س = 61 × 24 (ب) 6 × 14 = 6 × (س +5)
(ج) 8 × 45 = س (35 + 10) (د) (س + 2) ×7 = 7 × 8
(هـ) 573 = س + (7 × 10) + (5 × 100) (و) 482 = (4 ×س) + (8 × 10) +2
(ز) 42 = 2 + س ×10 (ح) س × 7 + س × 50 = 2 × 57
----------------------------------------------------
(1) عبر عن العبارات اللفظية الآتيه بالرموز :
(أ) ضعف عدد مضافاً إليه 7
(ب) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً منه 3
----------------------------------------------------أكمـل :
(أ) محيط مربع طول ضلعه س = ................
(ب) محيط مثلث متساوى الأضلاع طول ضلعه ل = ................
(ج) مساحة مستطيل طوله س وعرضه 5سم = ................ سم2
----------------------------------------------------حل كل من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 5 = 7
(ب) ص – 3 = 9
(ج) 3 + س = 11
----------------------------------------------------اكتب موقفاً يعبر عن المعادلة س + 5 = 12 ثم حل هذه المعادلة
-----------------------------------------------------حل المعادلة الآتيه :
75 = 5س + 7 × 10
====================================================
(1) أكمل بتعبير رمزى مناسب :
(أ) العدد س إذا أضيف إليه 5 ، التعبير الرمزى ، هو :
(ب) العدد ص إذا ضرب فى 9 ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ج) 7 أمثال العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(د) ضعف العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ه) إذا طرح 15 من العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(و) إذا طرح 7 من العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ز) إذا قسم العدد 24على العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ح) إذا قسم العدد ه على 4 ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
***********************************************************************************************
(2) عبر عن العبارات اللفظية الآتيه بالرموز :
(أ) عدد مطروحاً منه 7 (ب) ضعف عدد مطروحاً منه 7
(ج) خمسة أمثال عدد مضافاً إليه 8 (د) ثلث عدد مطروحاً من 4
(ه ) سبع عدد مطروحاً من 24 (و) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً من 36
***********************************************************************************************
(3) اختر مما بين القوسين التعبير الرمزى المناسب :
(أ) إذا أضفنا 3 إلى العدد س ، فإننا نحصل على .......................
(س+6 ، س+2 ، 2س +3 ، 2(س+3)
(ب) إذا طرحنا 5 من ثلاثة أمثال العدد ص، فإننا نحصل على .......................
(ص – 15 ، 15-ص ، 5-3ص ، 3ص – 5)
(ج) إذا ضربنا العدد فى 7 ثم طرحنا من الناتج 5 ، فإننا نحصل على .......................
(7 + 5 ، 5+ 7 ، 7 – 5 ، - 35)
(د) إذا طرحنا من العدد 42 ، ثلاثة أمثال العدد س ، فإننا نحصل على ......................
(3س – 42 ، 42 + 3س ، 42 – 3س ، 126 – س)
(ه) إذا قسمنا العدد س على 4 ، وأضفنا إلى الناتج 16 ، فإننا نحصل على ......................
( س؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ + 16 ، س+ 4 ، 16 - س؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ ، س؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ + 4)
(و) عددان مجموعهما 12 وأصغر هذين العددين س ، فإن العدد الآخر يكون
(س+ 12 ، 12س ، 12 – س ، س – 12)
(ز) إذا كان ما مع (مارلين) س جنيهاً ، وما مع (جاكلين) يزيد على ضعف ما مع (مارلين) بمقدار 8 جنيهات فيكون ما مع (جاكلين) ............... جنيهاً.
(8 – 2س ، 16س ، 8س + 2 ، 2س +
(ح) إذا كان ما مع هدى س من الجنيهات ،ـ ما مع (ليلى) خمسة أمثال ما مع هدى
فيكون ما مع ليلى .......... جنيهاً . (س+5 ، 5- س ، !؛5؛؛؛؛؛؛؛؛؛ س ، 5س)
(ط) زاد سعر طن الحديد بمقدار 3500 جنيه ، فإذا كان سعر طن الحديد قبل الزيادة
س جنيهاً ، فيكون سعره بعد الزيادة.... جنيهاً.
(3500س ، س- 3500 ، س + 3500 ، 3500 – س)
***********************************************************************************************
(4) أكمل ما يأتى :
(أ) محيط المربع الذى طول ضلعه س سنتيمتر = ............. سنتيمتر.
(ب) طول ضلع المربع الذى محيطه س ديسيمتر = .............ديسيمتر.
(ج) محيط المستطيل الذى طوله س سم ، عرضه ص سم = .............سنتيمتر.
(د) محيط المثلث المتساوى الأضلاع الذى طول ضلعه ل سم = .............
(ه) محيط المثلث المتساوى الساقين الذى طول أحد ساقيه س سنتيمتر ،
وطول قاعدته 6سم =.............
***********************************************************************************************
(5) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
(أ) إذا كان طول ضلع المربع س ، ومحيطه ح ؛ فإن العلاقة الرياضية
بين ح ، س هى ح = ............ (س+ 4 ، س-4 ، 4س ، س؛؛؛؛4؛؛ )
(ب) إذا كان طول ضلع المثلث المتساوى الأضلاع ل ، ومحيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية بين ح ، ل هى : ل = ............ ( +3 ، 3 ، !؛؛؛3؛؛؛ ، - 3 )
(ج) إذا كان عرض المستطيل س ، وطوله ضعف عرضه ، ومحيطه ح ،فإن العلاقة الرياضية بين ح ، س هى : ح = ............ (3س ، 6س ، 4س ، 12س)
(د) عددان س ، ص مجموعهما 17 ، فِإن ص = ........ (17+س،17- س، س-17، ؛؛س؛7 1؛؛؛ )
(ه) عددان س ، ص أحدهما يزيد على الآخر بمقدار 5 ، فإذا كان أصغر
العددين س ، فإن ص = ....... (5س ، س +5 ، 5-س ، س-5)
(و) مستطيل محيطه 54سم ، وطوله س سنتيمتر ، فإن عرض المستطيل = ........ سم
(54- س ، 27 + س ، 27 – س ، س- 27)
***********************************************************************************************
(6) كون معادلة فى كل حالة من الحالات الآتيه :
(أ) عدد يضاف إليه 4 فينتج 12 (ب) عدد يطرح منه 5 فينتج 30
(ج) عدد يضرب فى 6 فينتج 72 (د) عدد يقسم على 7 فينتج 8
(ه) عدد يضرب فى 8 فينتج 72 (و) عدد يقسم على 9 فينتج 4
(ز) عدد يضرب فى 6 فينتج 54 (ح) عدد يقسم على 8 فينتج 8
***********************************************************************************************
(7) كون معادلة فى كل حالة من الحالات الآتيه :
(أ) عدد إذا ضرب فى 2 وأضيف إليه 5 ينتج 19
(ب) عدد إذا ضرب فى 3 وأضيف إليه 8 ينتج 38
(ج) عدد إذا ضرب فى 5 وطرح منه 12 ينتج28
(د) عدد إذا أضيف إلى 4 أمثاله 9 ينتج 57
(ه) عدد إذا قسم على 7 وأضيف إليه 25 ينتج 34
(و) عدد إذا قسم على 5 وطرح منه 6 ينتج 12
(ز) عدد إذا قسم على 8 وطرح منه 3 ينتج 6
***********************************************************************************************
( اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات الآتيه :
(أ) 25 – س = 16 (ب) 45 – 2س = 35
(ج) 5ص + 7 = 47 ( د ) 2س + 5 = 17
***********************************************************************************************
(9) اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات الآتيه ثم أوجد قيمة المتغير :
(أ) س + 4 = 12 (ب) س – 7= 8 (ج) 60 – ص = 35 ( د ) 3س + 8 = 14 (ه) 15 – 2ص = 7 (و) 2س + 20= 30
************************************************************************************************
(10) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 2 = 10 (ب) 18 – س = 9 (ج) س – 6 = 14 ( د ) ص + 13 = 20 (ه) 12- ص = 4 (و) 25 + ص = 75
************************************************************************************************
(11) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) 2س = 14 (ب) 3س = 18 (ج) 5س = 40
( د ) 8ص = 56 (ه) 6ص = 72 (و) 9س = 36
************************************************************************************************
(12) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) 2س + 8 = 20 (ب) 3س – 7 = 14
(ج) 4 + 5س = 34 ( د ) 6ص – 4 = 38
(ه) 38 – 9س = 2 (و) 49 – 6س = 1
************************************************************************************************
(13) اكمل بإيجاد قيمة س فى كل مما يأتى :
(أ) إذا كان : 7 × 19 = 7 × (س +14) ، فإن س = ............
(ب) إذا كان : 11 × 8 = 11 × (6 + س) ، فإن س = ............
(ج) إذا كان : 25 × 14 = (س + 20) × 14 ، فإن س = ............
(د) إذا كان : 37 × 15 = (7 + س) × 15 ، فإن س = ............
(ه) إذا كان : 54 × 17 = (6 × س) × 17 ، فإن س = ............
***********************************************************************************************
اختبارات على الوحدة الثانية
الإختبار الأول
(1) }أولاً { عبر عن العبارات اللفظية الآتيه بالرموز :
(أ) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً منه 5
(ب) ضعف عدد مطروحاً من 45
(ج) خمسة أمثال عدد مضافاً إليه 8
(د) أربعة أمثال عدد مضافاً إلى 36
}ثانياً{ حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 12 = 15 (ب) 17 – س = 3
(ج) ص – 4 = 16 ( د ) 2ص – 8 = 2
***********************************************************************************************
(2) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
(أ) إذا كان طول ضلع مثلث متساوى الأضلاع س ، ومحيطه ح ،
فإن العلاقة الرياضية بين ح ، س هى ح = ........... (س+ 3 ، س-3 ، س3؛؛ ، 3س)
(ب) إذا كان طول ضلع المربع ل ، ومحيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية
بين ح ، ل هى ح = ........... (4 ح ، ح – 4 ، ح + 4 ، ح ÷ 4)
(ج) مثلث متساوى الساقين طول قاعدته 5سم، وطول أحد ساقيه س ، ومحيطه ح ،
فإن العلاقة الرياضية التى تربط بين محيط المثلث وأطوال أضلاعه، ح = ........... (10 + س ، 7 + س ، 5 + 2س ، 20س)
(د) عددان الفرق بينهما 7 وأصغر هذين العددين ص ، فإن العدد الأكبر يكون...........
(ص – 7 ، ص + 7 ، 7ص ، 7- ص)
(ه) إذا كان 3س + 2 = 17 ، س ط ، فإن س = ......... (5 ، 12 ، !؛؛5؛؛؛ ، !؛؛؛3؛؛ )
***********************************************************************************************
(3) إذا كانت العلاقة بين : س ، ص هى : ص = 3س – 1 أكمل الجدول الآتى :
7 3 1 ......... ......... .........
......... ......... ......... 14 23 32
***********************************************************************************************
(4) مع (هناء) 75 جنيهاً اشترت ثلاثة أقلام سهر القلم الواحد س جنيهاً وتبقى معها 30 جنيهاً اختر المعادلة التى تعبر عن هذا الموقف.
(أ) 75 + 3س = 30 (ب) 3س + 30 = 75
(ج) 30 – 3س = 75 ( د ) 3س – 75 = 30
***********************************************************************************************
(5) أوجد قيمة س فى كل مما يأتى :
(أ) 45 × 8 = (9 × س)× 8
(ب) 795 = 5 + (9 × 10) = (س × 100)
(ج) 46 × 99 = 46 (س – 1)
(د) 43 × س = 3 × 15 + 40 × 15
===================================================
الاختبار الثانى
(1) أكمل ما يأتى :
(أ) محيط المثلث الذى طول ضلعه ل سم = ..................
(ب) محيط المربع الذى طول ضلعه س سم = .......................
(ج) مساحة المستطيل الذى عرضه 4سم وطوله س سم = ................... سم2
(د) ضعف العدد ص مطروحاً منه 7 = .................
(ه) مستطيل محيطه24سم وطوله س سم، فإن عرضه =................ سم
**********************************************************************************************
(2) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
(أ) إذا كان محيط معين ح ، وطول ضلعه س ، فإن العلاقة الرياضية
بين ح ، س هى س = ........... (4 ح ، ح – 4 ، ح + 4 ، ح ÷ 4)
(ب) عددان أ ، ب مجموعهما 18 ، فإن ب = ........... (18 +أ ، 18 – أ ، – 18 ، أ ؛؛؛؛8 1؛)
(ج) مثلث متساوى الساقين طول قاعدته س سم ، طول أحد ساقيه 10سم ،
محيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية بين س ، ح هى ح = ...........
(10 + 2س ، 20 – 2س ، 20 +س ، 10- 2س)
***********************************************************************************************
(3) اتفق صاحب مصنع مع أحد العمال على أن يكون أجره اليومى وفقاً للعلاقة الرياضية ص = 20 + 4س
أكمل الجدول الآتى الذى يبين الأجر اليومى حسب ساعات العمل الإضافية :
عدد الساعات الاضافية (س) 0 2 3 ......... ......... .........
الأجر اليومى (ص) ......... ......... ......... 36 40 44
(4) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 14 = 20 (ب) 50 – س = 15
(ج) ص- 7 = 23 ( د ) 2ص – 3 = 7
***********************************************************************************************
(5) أوجد قيمة س فى كل مما يأتى :
(أ) 8 × 17 = 8× (5 +س)
(ب) 486 = (4×100) +(8 ×س) + 6
(ج) 3 ×29= (س× 9) +(س×20)
(د) (س+5) × 9 = 9 ×12
=====================================================
نبدأ بالعدد (1) ثم (2) ثم (3) وهكذا ، ماذا يعبر العدد الذى انتهيت إليه؟
يرمز لها بالرمز ، حيث = {1، 2، 3، 4، …} وهى مجموعة غير منتهية.
إذا أضفنا العنصر (صفر) إلى عناصر مجموعة أعداداً عد فإننا نحصل على مجموعة جديدة تسمى مجموعة الأعداد الطبيعية، ويرمز لها بالرمز ، حيث
= {0،1، 2، 3، 4، …}
أكمل بوضع الرمز المناسب ،،، لتحصل على عبارة صحيحة.
أ- صفر ..... ب- 555 .....
ج- 23.85 ..... د- {8759} .....
هـ- {9، 0.1} .....
أ- ب-
ج- د-
هـ-
اكتب مجموعتين إحداهما مجموعة جزئية من ، والأخرى ليست مجموعة جزئية من ط.
أكمل بوضع الرمز المناسب ،،، لتحصل عى عبارة صحيحة
أ- 6..... ب- {7} .....
ج- ..... د- 0.45 .....
هـ- {77} ..... و- {8، 1، 3} .....
ز- {1،8}∩{9،4} ..... ل- صفر .....
(1) أكمـل :
أ- أصغر عدد طبيعى هو ................
ب- أصغر عدد فى مجموعة أعداد العد هو................
ج- مجموعة الأعداد الطبيعية التى كل منها أقل من 6 هى ................
د- ∩ = ................
(2) ضع العلامة المناسبة () أم (×)
أ- 8.6 ﴿ ﴾
ب- {0} ﴿ ﴾
ج- {0} {1،2،4} = ﴿ ﴾
د- {0، 1، 2}∩{0، 7، 10}= Ø ﴿ ﴾
هـ- أكبر عدد طبيعى هو المليار. ﴿ ﴾
و- مجموعة الأعداد الطبيعية غير منتهية. ﴿ ﴾
تعلمت أن مجموعة الأعداد الطبيعية = {0،1، 2، 3، 4، …} ويمكن تمثيل المجموعات
الاتيه على خط الأعداد كالتالى:
• مجموعة الأعداد الطبيعية ()
• مجموعة الأعداد الزوجية (ز)
• مجموعة الأعداد الفردية (ف)
• مجموعة الأعداد الأولية (أ)
من الرسم أكمل :
• مجموعة الأعداد الزوجية (ز) = {....،....،....،....،....}
• مجموعة الأعداد الفردية (ف) = {....،....،....،....}
• مجموعة الأعداد الأولية (أ) = {....،....،....}
ثم أوجــــد :
أ- ز ف ب- ز ∩ف
ج- ∩ أ د- ز ∩ أ
ماذا تلاحظ ؟
عبر بشكل فن واحد عن المجموعات ط، ز، ف
أكمل لتحصل على عبارة صحيحة:
أ- مجموعة الأعداد الطبيعية الأقل من 9 هى ..........
ب- ف = ..... حيث ف مجموعة الأعداد الفردية
ج- {17، 8، 0، 9}∩ = ......
د- ز∩ ف= ....... حيث (ز) مجموعة الأعداد الزوجية، أ مجموعة الأعداد الأولية.
هـ- ز- ف= ......
أ) {0، 1، 2، 3، 4، 5 ، 6 ، 7 ،8 } ب) ج) {17، 8 ، 0 ، 9}
د) {2} هـ) ز
(1) ضع علامة () أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخطأ:
أ- وزن أى شئ بالكيلو جرامات . ﴿ ﴾
ب- رقم تليفون منزلك . ﴿ ﴾
ج- عدد صفحات كشكولك . ﴿ ﴾
د- أصغر عدد أولى هو 1. ﴿ ﴾
(2) من شكل فن المقابل أكمل ما يأتى:
أ) ∩ = ......
ب) ص∩ = ......
ج) = ......
د) ( )
هـ) ( ∩ ) ∩ و) -
أولاً: تمثيل الأعداد الطبيعية ط على خط الأعداد :
أعمل مع زميل لك:
(1) ارسم خطاً مستقيماً
(2) حدد النقطتين ا ، ب على هذا الخط.
(3) حدد النقطة ج على الخط ، بحيث اب = ب ج
(4) حدد النقاط د، ه ، .. بحيث اب = ب ج = ج د = د ه
(5) ضع الأعداد 0، 1، 2، 3، 4، .... لتناظر النقاط ا ، ب ،ج ، د ، ه ...
لاحـظ أن :
العدد الطبيعى 3 يقع على يمين العدد 2 مباشرة، ويقع على يسار العدد 4 مباشرة.
أكمل: العدد 2 يقع على يمين العدد .... مباشرة ويقع على يسار العدد .... مباشرة.
مثل على خط الأعداد عناصر كل من المجموعات الآتيه:
أ) = (1، 2، 3، 5)
ب) مجموعة الأعداد الطبيعية المحصورة بين 1، 4
ج) مجموعة الأعداد الفردية
مثل على خط الأعداد عناصر كل من المجموعات الآتيه:
أ) = {0، 2، 4} ب) مجموعة الأعداد الزوجية
مثل على خط الأعداد ، حيث = {1، 2، 3، 5} ، = {5، 6، 7}
ثم أوجد ∩
ثانياً: ترتيب ومقارنة الأعداد الطبيعية:
أعمل مع زميل لك
1) ارسم خط الأعداد، وحدد عليه النقط التى تمثل مجموعة الأعداد الطبيعية.
2) أكمل بكتابة العدد المناسب.
العدد 2 يقع مباشرة على يمين العدد ..... ولذلك فإن 2> ....،
بينما يقع 2 مباشرة على يسار العدد ..... ولذلك فغن 2 <.....
العدد 4 يقع على يمين العدد ..... مباشرة وعلى يسار العدد..... مباشرة فيكون 4>.....،4<....
وبصفة عامة:
إذا كان ا ،ب عددين طبيعيين ممثلين على خط الأعداد بالصورة .
• النقطة التى تمثل العدد ب تقع على يمين النقطة التى تمثل العدد أ،
ولذلك فإن
• النقطة التى تمثل العدد أ تقع على يسار النقطة التى تمثل العدد ب، ولذلك
ا) إذا كانت ا ، ب ،ج ، د ، ه أعداداً طبيعية ممثلة على خط الأعداد كما يلى:
أولاً: أكمل باستخدام > أو < مبيناً السبب:
أ) أ ب لأن أ تقع على يمين ب.
ب) ب ه لأن ب قع على يسار هـ.
ج) ج ه لأن ...................................
د) ه ب لأن ...................................
ه) أ د لأن ...................................
و) ج د لأن ...................................
ثانياً : الترتيب التصاعدي هو........ ، ........ ، ....... ، ......، ......
2) مثل على خط الأعداد :
أ- مجموعة الأعداد الطبيعية المحصورة بين 1، 4
ب- مجموعة الأعداد الطبيعية الأقل من 4
ج- مجموعة الأعداد الطبيعية الأكبر من أو تساوى 4، وتكتب س 4، س ط
(1) اكتب بطريقة السرد، ومثل على خط الأعداد كلاً مما ياتى:
= { : ، حيث تقع بين 0، 7}
= { : ، حيث 5 }
= { : ، <9}
= { : ط، أكبر من أو تساوى 3 وأقل من أو تساوى 8}
(2) اكتب المجموعة التى تمثلها مجموعة النقط على خط الأعداد فى كل حالة:
...................................
...................................
...................................
(3) رتب تصاعدياً الأعداد 9، 0، 3 ، 7، 1 ومثلها على خط الأعداد
(4) مثل على خط الأعداد :
أ- مجموعة العوامل الأولية لعدد 36.
ب- مجموعة الأعداد الأولية الأقل من 45.
أولاً: عملية الجمع فى ط
طلب المعلم من محمد وهدى التفكير فى طريقة لجمع عددين مثل 2، 4 على خط الأعداد :
قال احمد :
قالت علا :
(5)
أى أن : 3+ 4= 4 + 3 = 7
ملاحظات :
(1) لأى عددين طبيعيين ، ب فإن :
+ ب = ،
أى أن 2 + 3 = 5 ، 5
وعلى ذلك فإن عملية الجمع مغلقة فى .
(2) (2+3) + 7= 5+ ....... = 12 ، 2 +(3+7) = ....... +10
أى أن (2+3) + 7=2+(3+7) = 2+3+7=12
على ذلك لأى ثلاثة أعداد طبيعية ، ب ، فإن:
( + ب ) + = + (ب + ) = + ب +
وعلى ذلك فإن عملية الجمع دامجة فى
(3) 6 + 0 = ....... أيضاً 0 + 6= .......
أى أن 6 + 0 = 0 +6 = 6
لأى عدد طبيعى فإن : + 0 = 0 +=
ويقال إن : الصفر عنصر محايد جمعى فى .
أكمل لتحصل على عبارة صحيحة :
أ) 213 + 57 = 57 + ....... خاصية ..............
ب) 28 + (72 + 59) = (28 + .......) + 59 = .......+ 59 = ....... خاصية .............
ج) 0 + 4365 = ....... خاصية ..............
د) (999 + 487) + 1= 999 + (....... +1) خاصية ..........
= 999 + (1+ ......) خاصية .........
اطرح إذا كان الطرح ممكناً :
لاحـظ أن :
اكمل باستخدام الرمز المناسب ،
أ- (6 + 8 ) .......... ب- (65 - 28 ) ..........
ج- (11 - 23 ) .......... د- (28727 - 9543 ) ..........
لحساب 2 × 3 لحساب 3 × 2
2 × 3 = 6 3 × 2 = 6
أى أن 2 × 3 = 3 × 2 = 6
وبصفة عامة :
1) لأى عددين طبيعيين ، ب فـإن : × ب = ،
أى أن عملية ضرب عددين طبيعيين هو عدداً طبيعياً ، أى أن:
عملية الضرب مغلقة فى .
2) إذا كان أ فإن : × 1 = 1 × فمثلاً : 5 × 1 = 1 × 5 = 5 ويسمى 1
العنصر المحايد الضربى فى
3) (2 × 3) × 5 = 6 × 5 = 30 ، 2 × (3 × 5) = 2 × ....... = 30
أى أن ( 2 × 3) × 5 = 2 × ( 3 × 5) = 2 × 3 × 5
وبصفة عامة إذا كان ، ب ، أعداداً طبيعية فإن :
( × ب ) × = × (ب × ) = × ب ×
ويقال إن عملية الضرب دامجة في .
4) إذا كان فإن : × 0 = 0 × = 0
5) 4 × (3 + 6) = 4 × 9 = 36 ، 4 × 3 + 4 × 6 = 12 + 24 = 36
أي أن 4 × (3 + 6) = 4 × 3 + 4 × 6
وبصفة عامة إذا كان ، ب ، ثلاثة أعداد طبيعية فإن:
× (ب + ) = × ب + ×
أيضاً ( + ب ) × = × + ب ×
تسمى هذه الخاصية توزيع الضرب على الجمع فى .
أكمـل :
6 × (14 + 26) = 6 × ........ +6 × ..........
= ............. +.......... = .............
7 × (35 + 47) = 7 × ............. + 7 × .............
=............. + ............. = .............
8 ÷ 4 = 2 ، 2
بينما 8 ÷ 6 =1.333 ، 1.3333
أى أن عملية القسمة ليست ممكنة دائماً فى
(5؛؛؛؛؛ وتكتب كذلك0 ÷ 5 =0 ، 0 لأن 5 × صفر = صفراً
بينما 5 ÷ 0 أو غـير ممكنة
حيث لا يوجد عدد إذا ضرب فى الصفر يكون الناتج 5
ثلاث أعداد طبيعية ، ب ، حيث = 12 ، ب = 4 ، = 2 هــل :
÷ ب تساوى ب ÷ ؟
÷ ب = ، ط ؟
( ÷ ب ) ÷ = ÷ ( ب ÷ ) ؟
× ( ÷ ب ) = ( × ) ÷ ( × ب ) ؟
(1) أكمل لإيجاد الناتج مع كتابة الخاصية المستخدمة:
• (4 × 31 ) × 25 = (31 × ............ ) × 25 خاصية .............
= 31 × (4 × ............. ) خاصية .............
= 31 × ............. = .............
• 2 × (13 × 5 ) = 2 × ( 5 × ............
= (2 × ............) × 13 خاصية .............
= ............ × 13 = ............ خاصية .............
• 7 × (98 + 3) = ............× ............+ ............ ×............ خاصية .............
= ............ خاصية .............
(2) ضع الرمز المناسب
أ- (7؛؛؛؛؛؛؛ ............ ب- (8 –
.......... ج- #؛2ـ ؛2 ............ د- (7 × 3 – 3 × 7 ) ..........
هـ (7 × 2 – 7× 5) ............ و- (0 × 9) ............
(3) أكمل لتحصل على عبارة صحيحة:
• العنصر المحايد الجمعى فى هو............ بينما العنصر المحايد الضربى فى ط هو ............
• إذا كان 9 × 13 = 13 × فإن = ............
• (93 + 78) – (87 + 93) = ............
• 7 × 0 =((؛؛9؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛( = ......
• فى الشكل المجاور ، عددان طبيعيان فإن ...........< ...........
(4) أكمل بإحدى الكلمات :
( فردى – زوجـى ، أولى ، لا شئ مما سبق)
• عدد فردى + عدد زوجى = عدد .....................
• مجموع عددين فرديين = عدد .....................
• عدد فردى × عدد زوجى = عدد .....................
• إذا كان س عدداً فردياً فإن س + 2 يكون عدداً .....................
• إذا كان س عدداً فردياً فإن س – 1 يكون عدداً .....................
• أصغر عدد أولى × أى عدد أولى = عدد .....................
(5) ضع علامة () أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخطأ :
• (81 + 112) × 117 = 117 × (112 + 81) ﴿ ﴾
• (5 –
ط ﴿ ﴾• (28 ÷ 6) ط ﴿ ﴾
• 5 – 0 = 0 – 5 ﴿ ﴾
• (120 + 80) × 4 = 120 × 40 + 80 × 4 ﴿ ﴾
(6) استخدم خواص الإبدال والتوزيع والدمج فى حساب كل مما يأتى ثم تحقق من الناتج بإستخدام الآلة الحاسبة:
أ- 2 × 347 × 5 ب- 4 × 128 × 75
ج- 8 × 49 × 125 د- 10 (75 + 812 + 25)
ه- (125 × 8 + 25 × 40) × 90
(7) إذا كانت أ = 3 ، ب = 4 ، جـ = 0 ، أحسب قيمة كل مما يأتى:
• 2 × أ + 5 × ب
• أ × جـ + ب × جـ
• (3 × أ = 5 × ب) × جـ
• (أ + ب – جـ) × (أ + ب)
• (ب- أ) (ب + أ)
(
إذا كانت س عدداً زوجياً ، ينحصر بين 3 ، 8 ، اكتب قيم س ، ثم مثِّل قيم ؟؟؟ على خط الأعـداد.(9) رتب نواتج العمليات الآتيه ترتيباً تصاعدياً
7 × 10 ، 35 – 0 ، 178 – 178 ، (2× 3) × 5
(10) أكمل النمط :
• .............،............. ، 8 ، 11 ، 14 ،............. ، .............
• ............. ،............. ، 12 ، 24 ، 48 ،............. ، .............
أكمل كلاً من الأنماط الآتيه :
(أ) 5 ، 7 ، 9 ، 11،............. ، .............
(ب) 2 ، 6 ، 18 ، 54 ،............. ، .............
(ج) ،............. ، .............
(د) 1 × 1 ، 2 × 2 ، 3 × 3 ، 4 × 4 ،............. ، .............
(أ)
أ- لاحظ أننا بدأنا بالعدد 5 ويضاف 2 للحصول على العدد التالي ، ولذلك فإن العددين التاليين هما 13، 15.
ب-لاحظ أننا بدأنا بالعدد 2 ونضرب × 3 للحصول على العدد التالي، ولذلك فإن العددين التاليين هما 54 × 3 أي 162 ، 162 × 3 أي 486
(ج) لاحظ أننا بدأنا بنقطة واحدة ثم أربع نقاط ثم 9 نقاط؛ ولذلك فالنمط التالي هـو :
وهو مكون من 16 نقطة.
(د) العددان التاليان هما 5 × 5 ، 6 × 6
(1) أكمل بنفس الكيفية :
(أ) 3 ، 33 ، 333 ،............. ، ............. ، .............
(ب) 2 ، 4 ، 8 ،............. ، ............. ، .............
(ج) 1 ، 4 ، 7 ، 10 ،............. ، ............. ، .............
(د) 1 ، 4 ، 8 ، 13 ،............. ، ............. ، .............
---------------------------------------------------------
(2) أكمل كلاً من الأنماط الآتيه بعددين تاليين فى كل نمط :
(أ) 2 ، 7 ، 12 ، 17 ،............. ، .............
(ب)1 ، 3 ، 9 ، 27 ،............. ، .............
(ج) 5 ، 15 ، 25 ، 35 ،............. ، .............
(د) 7 ، 77 ، 777 ، 7777 ،............. ، .............
---------------------------------------------------------
(1) باستخدام الآلة الحاسبة أوجد ناتج كلاً مما يأتى فى صورة كسر عشرى دون تقريب مع الاكتفاء بخمسة أرقام عشرية
!؛؛9؛؛؛؛؛؛ = 0.11111
@؛؛؛9؛؛ = .................. #؛؛؛؛؛؛؛9؛؛؛ = ..................
توقف عن استخدام آلتك الحاسبة . هل تستطيع إكمال ما يأتى:
$9؛؛؛؛؛ = .................. %؛؛؛؛؛؛؛9؛؛؛ = .................. ^؛؛؛؛9؛؛؛ = ..................
&9؛؛؛؛؛ = .................. *؛؛؛؛؛؛؛9؛؛؛ = .................. ؛*؛؛؛9؛؛؛ = ..................
---------------------------------------------------------
(2) أوجد الأعداد الثلاثة التاليه فى كل نمط مما يأتى :
(أ) 142 ، 143 ، 145 ، 148 ، 152 ،.............
(ب) 299 ، 293 ، 288 ، 282 ، 277 ،.............
(ج) 480 ، 492 ، 486 ، 498 ، 492 ، 504 ، .............
(د) 106 ، 100 ، 94 ، 88 ، 82 ،.............
(ه) 89 ، 79 ، 70، 62 ، 55 ، .............
---------------------------------------------------------
(3) باعت شيرين بطاقة تعطى لحاملها تخفيضات فى بعض محلات الوجبات السريعة بمبلغ 38 جنيهاً ، فإذا كان ثمن هذه البطاقة قد زاد بمقدار 4 جنيهات سنوياً خلال فترة حيازتها لها وهى أربع سنوات، فما الثمن الذى اشترت به شيرين البطاقة ؟
---------------------------------------------------------
(4) لدى هانى مختبر لإجراء التجارب المعملية، فى هذا المعمل ثلاثة أرانب تتكاثر ، وفى كل فترة يتضاعف عددها ، فكم سيصبح عدد الأرانب بعد خمسة فترات ؟
---------------------------------------------------------
تمرين (1)
(1) أكمل بوضع الرمز المناسب (،،، ) لتحصل على عبارة صحيحة :
(أ) 3.4............ ط (ب) } #؛5؛؛؛؛؛؛؛؛؛{ ............ ط (ج) 74 ............ ط
(د) {675} ............ ط (ه) {1 ، 4 ، 9} ............ ط (و) {0} ............ ط
(ز) صفر ............ ط (ح) { @؛؛3؛؛؛، 5} ............ ط (ط) {33} ............ ط
---------------------------------------------------------
(2) أكمل بوضع الرمز المناسب (، ) لتحصل على عبارة صحيحة :
(أ) {2} {2 ، 5 ، 7} ............ ط (ب) {3} {0}............ ط
(ج) {4} {3 ، 8} ............ ط (د) {5} – {5 ، 7} ........... ط
(ه) {2 ، 4} – {3 ، 4} ........... ط (و) مجموعة عوامل العدد 6 ........... ط
---------------------------------------------------------
(3) أكمل ما يأتى :
(أ) أصغر عدد طبيعى ......................................................
(ب) أصغر عدد فى مجموعة أعداد العد هو .......................
(ج) مجموعة الأعداد الطبيعية التى كل منها أقل من 6 هى ......................................................
(د) مجموعة الأعداد الطبيعية الأكبر من 3 والأقل من 7 هى .................................
(ه) مجموعة الأعداد الطبيعية التى كل منها أقل من أو تساوى 5 هى .................................
(و) مجموعة الأعداد الأولية الأقل من 15 هى .................................
(ز) مجموعة مضاعفات العدد 4 والأقل من 15 هى .................................
----------------------------------------------------------
(4) أوجد ناتج ما يأتى :
(أ) ف ط = ............. (ب) ع ط = .............
(ج) ع {0} = ............. (د) ع – ط = .............
(ه) ط – ط = ............ (و) ع ط = ............
(ز) ط – {0} = ............ (ح) {0.6 ، 7} – ط = ............
(ط) ط – {0.4 ، 2.7} = ............ (ى) ع {0} = ............
----------------------------------------------------------
تمرين (2)
إذا كانت () هى مجموعة الأعداد ، (ز) هى مجموعة الأعداد الزوجية ، (ف) هى مجموعة الأعداد الفردية ، (أ) هى مجموعة الأعداد الأولية.
(1) أكمل ما يأتى :
(أ) ز ط = ....... (ب) ف ط = ....... (ج) ز ف = .......
(د) ز أ = ....... (ه) أ – ف = ....... (و) ف – ز = .......
(ز) ز – ف = ....... (ح) ط – ف = ....... (ط) ط – ع = .......
(ى) {2} أ = ....... (ك) {0} - ع = ....... (ل) {0} – ط = .......
(م) {0} ز =....... () {0} ف = ...... (ص) {0} – ز = .......
(ع) ط – ز = ....... (ف) ط – (ف ز) = ...... (س) ط – (ف ز) =....
---------------------------------------------------------
(2) أوجد ناتج ما يأتى :-
(أ) مجموعة عوامل العدد 4 – ز = .................................. ( ز مجموعة الأعداد الزوجية )
(ب) مجموعة عوامل العدد 4 – ف = .................................. ( ف مجموعة الأعداد الفردية )
(ج) مجموعة عوامل العدد 4 – أ = .................................. ( أ مجموعة الأعداد الأوليـة)
(د) مجموعة عوامل العدد 4 – ع = .................................. ( ع مجموعة أعـداد العـد )
---------------------------------------------------------
(3) إذا كانت = { س : س عدد طبيعى أكبر من أو يساوى 2 وأقل من أو يساوى 10} ،
= {2 ، 3 ، 4} ، = {2 ، 3 ، 5 ، 6}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج) َ
(د) َ (ه) - (و) ( - ) َ
---------------------------------------------------------
(4) إذا كانت = { س : س ، س أقل من أو تساوى 8 } ،
= { 1، 2 ، 5 } ، = {1 ، 2 ، 3 }
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج) ( ( َ
(د) ( ) َ (ه) َ (و) َ -
---------------------------------------------------------
(5) إذا كانت = { س : س ، س أكبر من صفر وأصغر من 9 } ،
= { 1، 2 ، 3 ، 4 ، 5 } ، = {1 ، 3 ، 6 ، 7}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب)- (ج)
(د) َ (ه) َ (و) َ َ
---------------------------------------------------------
(6) إذا كانت = { س : س ، س أقل من أو تساوى 9 } ،
= { 2 ، 3 ، 7 ، 8 } ، = {3 ،4 ، 5 ، 7}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج) َ
(د) َ (ه) ( - ) َ (و) َ - َ
---------------------------------------------------------
تمرين (4)
(1) رتب الأعداد الآتيه ترتيباً تصاعدياً ومثلها على خط الأعداد :
(أ) 3 ، 7 ، 4 ، 0 (ب) 2 ، 5 ، 0 ، 3
(ج) 8 ، 1 ، 0 ، 4 (د) 5 ، 1 ، 4 ، 0
----------------------------------------------------------
(2) رتب الأعداد الآتيه ترتيباً تنازلياً ومثلها على خط الأعداد :
(أ) 2 ، 7 ، 1 ، 5 (ب) 6 ، 9 ، 5 ، 8
(ج) 4 ، 0 ، 7 ، 6 (د) 2 ، 3 ، 5 ، 0
---------------------------------------------------------
(3) مثل على خط الأعداد :
(أ) مجموعة عوامل العدد 6 (ب) مجموعة عوامل العدد 8
(ج) مجموعة عوامل العدد 10 (د) مجموعة العوامل الأولية للعدد 5
(ه) مجموعة العوامل الأولية للعدد 36
(و) مجموعة العوامل الأولية للعدد 27
---------------------------------------------------------
(4) إذا كانت = { س : س ، 2 س آ8} ،
= { 2 ، 3 ، 4 } ، = {3 ، 5 ، 6}
(أولاً) اكتب بطريقة السرد.
(ثانياً) ارسم شكل فن الذى يمثل ، ،
(ثالثاً) أوجد (أ) (ب) (ج)-
(د) َ (ه) َ (و) َ -
---------------------------------------------------------
تمرين (5)
(1) باستخدام خط الأعداد أوجد ناتج جمع ما يأتى :
( أ ) 4 + 5 (ب) 7 + 3 ( ج ) 8 + 4
( د ) 2 + 7 ( ه ) 3 + 6 ( و ) 9 + 2
---------------------------------------------------------
(2) ضع علامة ( ،) :
(أ) (4 + 5) (ب) (7 + 0 )
(ج) 3 + ؛!؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛ ) (د) ( @3؛؛؛ 4 + !3؛؛؛ )
( ه ) (0.4 + 3.6 ) (و) ( !5؛؛؛2 + #5؛؛؛؛؛ )
----------------------------------------------------------
(3) أكمل ما يأتى مع ذكر الخاصية المستخدمة إذا كان ، ب ،
(أ) ......... + ب = .......... + أ (خاصية ............... )
(ب) 0 + ......... = أ +......... = ......... (خاصية ............... )
(ج) (أ + ......... ) + = ......... + (ب + ......... ) (خاصية ............... )
----------------------------------------------------------
(4) أكمل لتحصل على عبارة صحيحة مع كتابة الخاصية المستخدمة:
(أ) 417 + 53 = 53 + ......... (خاصية ............... )
(ب) 62 + (513 + 38) = (62 + ......... ) + 38 (خاصية ............... )
= 62 + ......... + 315 (خاصية ............... )
= (62 + 38) + ......... (خاصية ............... )
= ......... + ......... = .........
(ج) (988 + 354 ) + 2 = (354+ ......... ) + 2 (خاصية ............... )
= (354 + ( ......... + 2) (خاصية ............... )
= 354 + ......... = .........
(د) 364 + 75 + 136 + 25 = 364 +......... + 75 + ......... (خاصية ............... )
= (364 + .........) + (75 +......... ) (خاصية ............... )
= ......... +......... = .........
----------------------------------------------------------
تمرين (6)
(1) باستخدام خط الأعداد أوجد ناتج ما يأتى إن أمكن :
( أ ) 8 - 4 (ب) 9 - 7 ( ج ) 3 - 7
( د ) 6 - 6 ( ه ) 4 - 5 ( و ) 0 - 4
---------------------------------------------------------
(2) ضع علامة ( ،) :
(أ) (7 - 7) (ب) (7 - 12 )
(ج) ( 0 - 6 ) (د) (4 - 0)
( ه ) ( 43 - 13 ) (و) (7 – 0.5)
-----------------------------------------------------
(3) أكمل ما يأتى :
(أ) (52 + .........) - 64 = (48 + ......... ) – 64
= ......... - 64 = .........
(ب) (315- ......... ) + 47 = (......... - 15) + 47
= ......... + 47 = .........
(ج) 574 – (78 +......... ) = 574 – (22 +......... )
= 574 - ......... = .........
(د) (645 - ......... ) + ......... = (......... - 45) + .........
= .........+ ......... = 1000
---------------------------------------------------------
أوجد ناتج ما يأتى ، مع ذكر الخاصية المستخدمة :
(أ) 4 × 32 × 25 (ب) 8 × (6 + 9)
(أ) 4 × 32 × 25 = 4 × 25 × 32 (خاصية الإبدال)
= (4 × 25) ×32 (خاصية الدمج)
= 100 × 32 = 3200
(ب) 8 × (6 + 9) = 8 × 6 + 8 × 9 (خاصية توزيع الضرب على الجمع)
= 48 + 72 = 120
---------------------------------------------------------
استخدم خاصية التوزيع فى إيجاد حاصل ضرب ما يأتى :
(أ) 57 × 99 (ب) 354 × 1001 (ج) 45 × 98
(أ) 57 × 99 = 75 (100 – 1) (خاصية التوزيع )
= 57 × 100 – 57 × 1
= 5700 – 57 = 5643
(ب) 354 × 1001 = 354 (100 + 1)
= 354 × 1000 + 354 × 1 (خاصية التوزيع )
= 354000 + 354 = 354354
(ج) 45 × 98 = 45 (100 – 2)
= 45 × 100 – 45 × 2 (خاصية التوزيع )
= 4500 - 90 = 4410
---------------------------------------------------------تمرين (7)
(1) ضع الرمز المناسب ( ،) :
(أ) 3 × ؛!؛3؛؛؛؛؛؛؛؛ (ب) 8 × 2
(ج) ؛@؛3؛؛؛؛؛؛؛؛ × ؛؛!2؛؛؛؛؛؛؛1 (د) ( #4؛؛؛ ×0)
( ه ) @؛5؛؛؛ × 2 (و) ( 4 × !8؛؛؛؛؛ )
(ز) ( @3؛؛2 × #؛8؛؛؛) (ح) 4 (3 – 5)
---------------------------------------------------------
(2) أكمل ما يأتى مع ذكر الخاصية المستخدمة إذا كان ، ب ،
(أ) أ × ......... = ب × .......... (خاصية ............... )
(ب) (أ ×......... ) × = ......... ×(ب × .........) (خاصية ............... )
(ج) أ × ......... = 1 ×......... = ......... (خاصية ............... )
(د) أ × (......... + ) = ......... × ب + ......... × (خاصية ............... )
----------------------------------------------------------
(3) أكمل لتحصل على عبارة صحيحة مع كتابة الخاصية المستخدمة :
(أ) 16 × 5 = 5 × ........ (خاصية ............... )
(ب) 8 × (125 × ........) = (8 ×........ ) × 7 (خاصية ............... )
= ......... × ......... = .........
(ج) 14 × (5 + ........) = 14 ×......... + ......... × 10 (خاصية ............... )
= ......... ×......... = .........
(د) (25 + 17) ×........ = ........ × 4 + 17 × ......... (خاصية ............... )
= ......... ×......... = .........
( ه) (4 × 56) × 25 = (56 ×......... ) × 25 (خاصية ............... )
= 56 × (4 ×......... ) = ......... (خاصية ............... )
= 56 × ......... = .........
(و) 125 × (37 ×......... ) = 125 × (8 × .........) (خاصية ............... )
= (125 × .........) × 37 (خاصية ............... )
= ......... × 37 = .........
----------------------------------------------------------
ضع الرمز المناسب ( ،) :
(أ) 12 ÷ ؛!؛4؛؛؛؛؛؛؛ (ب) ؛؛؛؛؛؛؛4^؛؛؛-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛
(ج) $؛؛؛؛؛!5-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛$!؛؛ (د) ؛؛3؛؛؛؛؛؛-؛؛؛%!3؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛
(أ) 12 ÷ ؛!؛4؛؛؛؛؛؛؛ = 12 × 4 = 48 إذن 12 ÷ ؛!؛4؛؛؛؛؛؛؛
(ب) ؛؛؛؛؛؛؛4^؛؛؛-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ = ^؛؛؛؛؛2؛ = 3 إذن ؛؛؛؛؛؛؛4^؛؛؛-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛
(ج) $؛؛؛؛؛!5-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛$!؛؛ = (؛؛؛5؛؛؛؛؛؛؛؛؛ = 0 إذن $؛؛؛؛؛!5-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛$!؛؛
(د) ؛؛3؛؛؛؛؛؛-؛؛؛%!3؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ = %!؛؛؛0؛؛؛ إذن 3؛؛؛؛؛؛-؛؛؛%!3؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ =
التعبيرات الرياضية
التعبيرات الرمزية
+ 3 = 5
2 × = 10
- 4 = 15
؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛8؛؛؛؛؛؛ = #؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛
يمكن استبدال الشكل بالرمز س مثلاً
بالرمز ل مثلاً
بالرمز ع مثلاً
بالرمز ص مثلاً
وعلى ذلك تصبح العبارات السابقة :
س + 3 = 5 2 × ع = 10
ل – 4 = 15 ص؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛8؛؛ = #؛؛4؛؛؛؛؛؛؛
(وتسمى هذه العبارات عبارات رمزية)
(أ) العدد س إذا أضيف إليه 6 ، التعبير الرمزى هو ............
(ب) العدد ص طرح منه 3، التعبير الرمزى هو ............
(ج) العدد ع إذا ضرب فى 5 ، التعبير الرمزى هو ............
(د) العدد ا إذا قسم على 3 ، التعبير الرمزى هو ............
(1) أكمل العبارات التاليه :
(أ) إذا كان مع سعيد س جنيهاً وأخذ من أبيه 8 جنيهات فيكون مع سعيد ................
(ب) مستطيل طوله يزيد عن عرضه بمقدار 3سم فإذا كان ل من السنتيمترات فإن عرضه هو ............... من السنتيمترات.
(ج) مجموع ما مع منال ونهال 10 جنيهات ، فإذا كان ما مع منال س من الجنيهات فيكون ما مع نهال .............. جنيهاً.
----------------------------------------------------اختر التعبير الرمزى المناسب لكل مما يأتى من بين القوسين أمام كل عبارة :
(أ) إذا طرحنا 5 العدد س فإننا نحصل على (5س ، 5 – س ، س – 5 ، س+5)
(ب) وفرت سوزان س من الجنيهات وأعطاها والدها عشر جنيهات فيكون ما معها
(س-10 ، س+10 ، 10س، 10-س)
(ج) ضعف العدد س مطروحاً منه 3 = (س-3 ، 2س-3 ، 3س+2 ، 5س)
(د) عددان الفرق بينهما 7 وأصغر هذين العددين ص فإن العدد الأكبر يكون =
(7ص ، 7-ص ، ص – 7 ، ص +7)
----------------------------------------------------عبر عن العبارات اللفظية التاليه بالرموز :
(أ) عدد مطروحاً منه 8
(ب) ثلاث أمثال عدد مضافاً إيه 5
(ج) نصف عدد مضافاً إليه 4
(د) ثلث عدد مطروحاً منه 7
----------------------------------------------------أكمل :
(أ) محيط مربع طول ضلعه ل = ...........
(ب) مستطيل محيطه 20سم وطوله س فإن عرضه = ...........
(ج) متوازى أضلاع طولا ضلعين متجاورين فيه س ، ص فإن محيطه = ...........
(د) عددان مجموعهما 10 أحدهما س فيكون الآخر = ...........
--------------------------------------------------------
قدم أحد المطاعم وجبات غذائية بسعر 15 جنيهاً للوجبة الواحدة ، ويضاف ثلاثة جنيهات لخدمة التوصيل للمنازل مهما كان عدد الوجبات المطلوبة .
حدد ما تدفعه فى كل من الحالات الآتيه :
(أ) عند طلب وجبة واحدة بالمنزل فإنك تدفع ........... جنيهاً.
(ب) عند طلب 3 وجبات بالمنزل فإنك تدفع ........... جنيهاً.
(ج) عند طلب 4 وجبات بالمنزل فإنك تدفع ........... جنيهاً.
لاحظ أن
الثمن = سعر الوجبة × عدد الوجبات + خدمة التوصيل
وإذا رمزنا لعدد الوجبات بالرمز س ، وإجمالى ما تدفعه عند وصول الوجبات للمنزل بالرمز ص فإن العلاقة بين س ، ص هى :
ص = ...........
لاحظ أن
• عدد الوجبات هو كمية متغيرة ورمزنا لها بالرمز س.
• إجمالى ما يدفع هو كمية متغيرة ورمزنا لها بالرمز ص .
• سعر الوجبة الواحدة هو كمية ثابتة.
• مقابل خدمة التوصيل هو كمية ثابتة.
(1) مثلث متساوى الساقين ، طول قاعدته 5سم. أوجد العلاقة الرياضية التى تربط بين محيط المثلث وأطوال أضلاعه.
(2) إذا رمزنا لمحيط المثلث أ ب جـ بالرمز ح ،
وطول أ ب بالرمز ل
فإن طول أ جـ =
محيط المثلث أ ب جـ = + +
ح = 2ل + 5 من السنتيمترات .
لاحظ أن
طول كل من أ ب ، أ جـ متغير ، بينما طول القاعدة ب جـ ثابت ويساوى 5سم.
اتفق صاحب مصنع مع أحد العمال على أن يكون أجره اليومى
فقاً للعلاقة الرياضية : ص = 12 + 5س
حيث س عدد ساعات العمل الإضافية ،
ص الأجر اليومـى بالجنيهات .
(أ) أكمل :
الأجر اليومى الثابت = ........... جنيهاً.
الأجر اليومى الثابت مضافاً إليه أجر الساعات الإضافية = ........... جنيهاً.
(ب) أكمل الجدول الآتى الذى يبين الأجر اليومى حسب ساعات العمل الإضافية :
عدد الساعات الإضافية (س) 0 1 2 ........... ........... 5
الأجر اليومى (ص) ........... ........... ........... 27 32 ...........
(1) اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس :
(أ) إذا كان طول ضلع مثلث متساوى الأضلاع ، ومحيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية بين
ح ، ل هى ، ح = ( !3؛؛؛؛؛؛ ل ، ل +3 ، 3ل ، ل- 3)
(ب) إذا كان طول ضلع المعين س ، ومحيطه ح ؛ فإن العلاقة الرياضية بين
ح ، س هى : ح = (4س ، س-4 ، س+4 ، س÷4)
(ج) عددان س، ص مجموعهما 20 ، فإن ص = (20+س ، 20 – س، س-20، س؛؛؛؛؛0 2؛؛؛؛؛؛ )
(د) عددان س، ص أحدهما يزيد عن الآخر بمقدار 3 فإذا كان أصغر العددين ص ،
فإن س = (3ص ، ص-3 ، ص+3، !3؛؛؛؛؛؛ ص)
----------------------------------------------------إذا كانت العلاقة بين س ، ص هى : ص = 4س ، أكمل الجدول الآتى:
س 3 1 5 ........... ........... ...........
ص ........... ........... ........... 24 16 28
----------------------------------------------------إذا كان العدد س يزيد عن ضعف العدد ص بمقدار 9 ، اكتب اكتب العلاقة الرياضية التى تربط بين س، ص.
-----------------------------------------------------اشترى مدحت س كيلو جرام من الشيكولاته ووضعها فى علبة ثمنها 5 جنيهات، فإذا كان ثمن الكيلو جرام الواحد من الشيكولاته 28 جنيهاً احسب ما دفعه مدحت بدلالة س.
-----------------------------------------------------
ادخرت سهير 14 جنيهاً ، اشترت منها ثلاث كراسات
سعر الواحدة س جنيهاً ، وتبقى معها 8 جنيهات .
اختر المعادلة التى تعبر عن هذا الموقف.
(أ) 14 + 3س = 8 (ب) 8 – 3س = 14
(ج) 3س +8 = 14 (د) 3س – 14 = 8
(1) يمكن التعبير عن المعادلة 50+ س = 86 بالموقف التالى :
المسافة بين مدينتين 86كم ، قطعت إحدى السيارات هذه المسافة على مرحلتين، المرحلة الأولى قطعت فيها مسافة 50كم، وقطعت المسافة المتبقية فى المرحلة الثانية.
اذكـر موقفاً يعبر عن هذه المعادلة.
----------------------------------------------------اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات التاليه:
(أ) س + 10 = 28 (ب) 15 – 2ص = 7
(ج) 8 + 3ص = 23 (د) 2س – 3 = 11
----------------------------------------------------
(1) كون معادلة لكل حالة من الحالات الآتيه :
(أ) عدد إذا أضيف إليه 17 ينتج 28 .
(ب) عدد إذا طرح منه 9 يكون الناتج 23.
(ج) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً منه 5 يكون الناتج 16 .
----------------------------------------------------
(2) اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 7 = 29 (ب) س – 5 = 19 (ج) 40 – ص = 32
----------------------------------------------------
(3) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 3 = 12 (ب) 20- س = 16 (ج) س – 7 = 25
(د) ص – 5 = 7 (هـ) 9 + ص = 44
---------------------------------------------------- (أولاً) أوجد قيمة س فى كل مما يأتى:
(أ) 22 + س = 9 + 22 (ب) 35 + س = 18 + 35
(ج) 7س = 117 × 7 (د) 12 × (17 ×س) = (12×17) × 32
(هـ) 3 × 52 = (س×2) + (س ×50) (و) (7 × 9) + (س×5) = 7× 14
----------------------------------------------------
(ثانياً) حل كلاً من المعادلات الاليه :
(أ) 24س = 61 × 24 (ب) 6 × 14 = 6 × (س +5)
(ج) 8 × 45 = س (35 + 10) (د) (س + 2) ×7 = 7 × 8
(هـ) 573 = س + (7 × 10) + (5 × 100) (و) 482 = (4 ×س) + (8 × 10) +2
(ز) 42 = 2 + س ×10 (ح) س × 7 + س × 50 = 2 × 57
----------------------------------------------------
(1) عبر عن العبارات اللفظية الآتيه بالرموز :
(أ) ضعف عدد مضافاً إليه 7
(ب) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً منه 3
----------------------------------------------------أكمـل :
(أ) محيط مربع طول ضلعه س = ................
(ب) محيط مثلث متساوى الأضلاع طول ضلعه ل = ................
(ج) مساحة مستطيل طوله س وعرضه 5سم = ................ سم2
----------------------------------------------------حل كل من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 5 = 7
(ب) ص – 3 = 9
(ج) 3 + س = 11
----------------------------------------------------اكتب موقفاً يعبر عن المعادلة س + 5 = 12 ثم حل هذه المعادلة
-----------------------------------------------------حل المعادلة الآتيه :
75 = 5س + 7 × 10
====================================================
(1) أكمل بتعبير رمزى مناسب :
(أ) العدد س إذا أضيف إليه 5 ، التعبير الرمزى ، هو :
(ب) العدد ص إذا ضرب فى 9 ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ج) 7 أمثال العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(د) ضعف العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ه) إذا طرح 15 من العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(و) إذا طرح 7 من العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ز) إذا قسم العدد 24على العدد ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
(ح) إذا قسم العدد ه على 4 ، التعبير الرمزى ، هو : .......................
***********************************************************************************************
(2) عبر عن العبارات اللفظية الآتيه بالرموز :
(أ) عدد مطروحاً منه 7 (ب) ضعف عدد مطروحاً منه 7
(ج) خمسة أمثال عدد مضافاً إليه 8 (د) ثلث عدد مطروحاً من 4
(ه ) سبع عدد مطروحاً من 24 (و) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً من 36
***********************************************************************************************
(3) اختر مما بين القوسين التعبير الرمزى المناسب :
(أ) إذا أضفنا 3 إلى العدد س ، فإننا نحصل على .......................
(س+6 ، س+2 ، 2س +3 ، 2(س+3)
(ب) إذا طرحنا 5 من ثلاثة أمثال العدد ص، فإننا نحصل على .......................
(ص – 15 ، 15-ص ، 5-3ص ، 3ص – 5)
(ج) إذا ضربنا العدد فى 7 ثم طرحنا من الناتج 5 ، فإننا نحصل على .......................
(7 + 5 ، 5+ 7 ، 7 – 5 ، - 35)
(د) إذا طرحنا من العدد 42 ، ثلاثة أمثال العدد س ، فإننا نحصل على ......................
(3س – 42 ، 42 + 3س ، 42 – 3س ، 126 – س)
(ه) إذا قسمنا العدد س على 4 ، وأضفنا إلى الناتج 16 ، فإننا نحصل على ......................
( س؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ + 16 ، س+ 4 ، 16 - س؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ ، س؛؛؛؛4؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛ + 4)
(و) عددان مجموعهما 12 وأصغر هذين العددين س ، فإن العدد الآخر يكون
(س+ 12 ، 12س ، 12 – س ، س – 12)
(ز) إذا كان ما مع (مارلين) س جنيهاً ، وما مع (جاكلين) يزيد على ضعف ما مع (مارلين) بمقدار 8 جنيهات فيكون ما مع (جاكلين) ............... جنيهاً.
(8 – 2س ، 16س ، 8س + 2 ، 2س +
(ح) إذا كان ما مع هدى س من الجنيهات ،ـ ما مع (ليلى) خمسة أمثال ما مع هدى
فيكون ما مع ليلى .......... جنيهاً . (س+5 ، 5- س ، !؛5؛؛؛؛؛؛؛؛؛ س ، 5س)
(ط) زاد سعر طن الحديد بمقدار 3500 جنيه ، فإذا كان سعر طن الحديد قبل الزيادة
س جنيهاً ، فيكون سعره بعد الزيادة.... جنيهاً.
(3500س ، س- 3500 ، س + 3500 ، 3500 – س)
***********************************************************************************************
(4) أكمل ما يأتى :
(أ) محيط المربع الذى طول ضلعه س سنتيمتر = ............. سنتيمتر.
(ب) طول ضلع المربع الذى محيطه س ديسيمتر = .............ديسيمتر.
(ج) محيط المستطيل الذى طوله س سم ، عرضه ص سم = .............سنتيمتر.
(د) محيط المثلث المتساوى الأضلاع الذى طول ضلعه ل سم = .............
(ه) محيط المثلث المتساوى الساقين الذى طول أحد ساقيه س سنتيمتر ،
وطول قاعدته 6سم =.............
***********************************************************************************************
(5) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
(أ) إذا كان طول ضلع المربع س ، ومحيطه ح ؛ فإن العلاقة الرياضية
بين ح ، س هى ح = ............ (س+ 4 ، س-4 ، 4س ، س؛؛؛؛4؛؛ )
(ب) إذا كان طول ضلع المثلث المتساوى الأضلاع ل ، ومحيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية بين ح ، ل هى : ل = ............ ( +3 ، 3 ، !؛؛؛3؛؛؛ ، - 3 )
(ج) إذا كان عرض المستطيل س ، وطوله ضعف عرضه ، ومحيطه ح ،فإن العلاقة الرياضية بين ح ، س هى : ح = ............ (3س ، 6س ، 4س ، 12س)
(د) عددان س ، ص مجموعهما 17 ، فِإن ص = ........ (17+س،17- س، س-17، ؛؛س؛7 1؛؛؛ )
(ه) عددان س ، ص أحدهما يزيد على الآخر بمقدار 5 ، فإذا كان أصغر
العددين س ، فإن ص = ....... (5س ، س +5 ، 5-س ، س-5)
(و) مستطيل محيطه 54سم ، وطوله س سنتيمتر ، فإن عرض المستطيل = ........ سم
(54- س ، 27 + س ، 27 – س ، س- 27)
***********************************************************************************************
(6) كون معادلة فى كل حالة من الحالات الآتيه :
(أ) عدد يضاف إليه 4 فينتج 12 (ب) عدد يطرح منه 5 فينتج 30
(ج) عدد يضرب فى 6 فينتج 72 (د) عدد يقسم على 7 فينتج 8
(ه) عدد يضرب فى 8 فينتج 72 (و) عدد يقسم على 9 فينتج 4
(ز) عدد يضرب فى 6 فينتج 54 (ح) عدد يقسم على 8 فينتج 8
***********************************************************************************************
(7) كون معادلة فى كل حالة من الحالات الآتيه :
(أ) عدد إذا ضرب فى 2 وأضيف إليه 5 ينتج 19
(ب) عدد إذا ضرب فى 3 وأضيف إليه 8 ينتج 38
(ج) عدد إذا ضرب فى 5 وطرح منه 12 ينتج28
(د) عدد إذا أضيف إلى 4 أمثاله 9 ينتج 57
(ه) عدد إذا قسم على 7 وأضيف إليه 25 ينتج 34
(و) عدد إذا قسم على 5 وطرح منه 6 ينتج 12
(ز) عدد إذا قسم على 8 وطرح منه 3 ينتج 6
***********************************************************************************************
(
اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات الآتيه : (أ) 25 – س = 16 (ب) 45 – 2س = 35
(ج) 5ص + 7 = 47 ( د ) 2س + 5 = 17
***********************************************************************************************
(9) اكتب موقفاً يعبر عن كل معادلة من المعادلات الآتيه ثم أوجد قيمة المتغير :
(أ) س + 4 = 12 (ب) س – 7= 8 (ج) 60 – ص = 35 ( د ) 3س + 8 = 14 (ه) 15 – 2ص = 7 (و) 2س + 20= 30
************************************************************************************************
(10) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 2 = 10 (ب) 18 – س = 9 (ج) س – 6 = 14 ( د ) ص + 13 = 20 (ه) 12- ص = 4 (و) 25 + ص = 75
************************************************************************************************
(11) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) 2س = 14 (ب) 3س = 18 (ج) 5س = 40
( د ) 8ص = 56 (ه) 6ص = 72 (و) 9س = 36
************************************************************************************************
(12) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) 2س + 8 = 20 (ب) 3س – 7 = 14
(ج) 4 + 5س = 34 ( د ) 6ص – 4 = 38
(ه) 38 – 9س = 2 (و) 49 – 6س = 1
************************************************************************************************
(13) اكمل بإيجاد قيمة س فى كل مما يأتى :
(أ) إذا كان : 7 × 19 = 7 × (س +14) ، فإن س = ............
(ب) إذا كان : 11 × 8 = 11 × (6 + س) ، فإن س = ............
(ج) إذا كان : 25 × 14 = (س + 20) × 14 ، فإن س = ............
(د) إذا كان : 37 × 15 = (7 + س) × 15 ، فإن س = ............
(ه) إذا كان : 54 × 17 = (6 × س) × 17 ، فإن س = ............
***********************************************************************************************
اختبارات على الوحدة الثانية
الإختبار الأول
(1) }أولاً { عبر عن العبارات اللفظية الآتيه بالرموز :
(أ) ثلاثة أمثال عدد مطروحاً منه 5
(ب) ضعف عدد مطروحاً من 45
(ج) خمسة أمثال عدد مضافاً إليه 8
(د) أربعة أمثال عدد مضافاً إلى 36
}ثانياً{ حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 12 = 15 (ب) 17 – س = 3
(ج) ص – 4 = 16 ( د ) 2ص – 8 = 2
***********************************************************************************************
(2) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
(أ) إذا كان طول ضلع مثلث متساوى الأضلاع س ، ومحيطه ح ،
فإن العلاقة الرياضية بين ح ، س هى ح = ........... (س+ 3 ، س-3 ، س3؛؛ ، 3س)
(ب) إذا كان طول ضلع المربع ل ، ومحيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية
بين ح ، ل هى ح = ........... (4 ح ، ح – 4 ، ح + 4 ، ح ÷ 4)
(ج) مثلث متساوى الساقين طول قاعدته 5سم، وطول أحد ساقيه س ، ومحيطه ح ،
فإن العلاقة الرياضية التى تربط بين محيط المثلث وأطوال أضلاعه، ح = ........... (10 + س ، 7 + س ، 5 + 2س ، 20س)
(د) عددان الفرق بينهما 7 وأصغر هذين العددين ص ، فإن العدد الأكبر يكون...........
(ص – 7 ، ص + 7 ، 7ص ، 7- ص)
(ه) إذا كان 3س + 2 = 17 ، س ط ، فإن س = ......... (5 ، 12 ، !؛؛5؛؛؛ ، !؛؛؛3؛؛ )
***********************************************************************************************
(3) إذا كانت العلاقة بين : س ، ص هى : ص = 3س – 1 أكمل الجدول الآتى :
7 3 1 ......... ......... .........
......... ......... ......... 14 23 32
***********************************************************************************************
(4) مع (هناء) 75 جنيهاً اشترت ثلاثة أقلام سهر القلم الواحد س جنيهاً وتبقى معها 30 جنيهاً اختر المعادلة التى تعبر عن هذا الموقف.
(أ) 75 + 3س = 30 (ب) 3س + 30 = 75
(ج) 30 – 3س = 75 ( د ) 3س – 75 = 30
***********************************************************************************************
(5) أوجد قيمة س فى كل مما يأتى :
(أ) 45 × 8 = (9 × س)× 8
(ب) 795 = 5 + (9 × 10) = (س × 100)
(ج) 46 × 99 = 46 (س – 1)
(د) 43 × س = 3 × 15 + 40 × 15
===================================================
الاختبار الثانى
(1) أكمل ما يأتى :
(أ) محيط المثلث الذى طول ضلعه ل سم = ..................
(ب) محيط المربع الذى طول ضلعه س سم = .......................
(ج) مساحة المستطيل الذى عرضه 4سم وطوله س سم = ................... سم2
(د) ضعف العدد ص مطروحاً منه 7 = .................
(ه) مستطيل محيطه24سم وطوله س سم، فإن عرضه =................ سم
**********************************************************************************************
(2) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
(أ) إذا كان محيط معين ح ، وطول ضلعه س ، فإن العلاقة الرياضية
بين ح ، س هى س = ........... (4 ح ، ح – 4 ، ح + 4 ، ح ÷ 4)
(ب) عددان أ ، ب مجموعهما 18 ، فإن ب = ........... (18 +أ ، 18 – أ ، – 18 ، أ ؛؛؛؛8 1؛)
(ج) مثلث متساوى الساقين طول قاعدته س سم ، طول أحد ساقيه 10سم ،
محيطه ح ، فإن العلاقة الرياضية بين س ، ح هى ح = ...........
(10 + 2س ، 20 – 2س ، 20 +س ، 10- 2س)
***********************************************************************************************
(3) اتفق صاحب مصنع مع أحد العمال على أن يكون أجره اليومى وفقاً للعلاقة الرياضية ص = 20 + 4س
أكمل الجدول الآتى الذى يبين الأجر اليومى حسب ساعات العمل الإضافية :
عدد الساعات الاضافية (س) 0 2 3 ......... ......... .........
الأجر اليومى (ص) ......... ......... ......... 36 40 44
(4) حل كلاً من المعادلات الآتيه :
(أ) س + 14 = 20 (ب) 50 – س = 15
(ج) ص- 7 = 23 ( د ) 2ص – 3 = 7
***********************************************************************************************
(5) أوجد قيمة س فى كل مما يأتى :
(أ) 8 × 17 = 8× (5 +س)
(ب) 486 = (4×100) +(8 ×س) + 6
(ج) 3 ×29= (س× 9) +(س×20)
(د) (س+5) × 9 = 9 ×12
=====================================================
Admin=Ashraf Nazmy- Admin
- المساهمات : 81
تاريخ التسجيل : 12/07/2009
الموقع : http://akadschool.webs.com -
مواضيع مماثلة» رياضيات الصف الثانى - تيرم ثان - بواسطة مستر أشرف نظمى
» الصف الاول رياضيات - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
» الصف السادس - رياضيات - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
» الجزء الثانى رياضيات الصف السادس -منقول من مستر أشرف نظمى
» الصف الرابع -لغة انجليزية - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
» الصف الاول رياضيات - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
» الصف السادس - رياضيات - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
» الجزء الثانى رياضيات الصف السادس -منقول من مستر أشرف نظمى
» الصف الرابع -لغة انجليزية - منقول بواسطة مستر أشرف نظمى
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى